三维空间中的直线向量方程

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2014-12-04 10:14

向量解析几何立体几何

所属专题 Calc 2

这个范例演示了三维空间中直线的向量方程。核心数学概念包括向量和三维解析几何。通过使用GeoGebra命令Line, Vector, 构造了一条直线，并展示了向量r、方向向量v和点p。适合高中及以上学生学习三维空间中的直线方程。

GeoGebra 命令及参数

Line((1, 2, 2), Vector[(1, 2, 2), (3, -1, 3)]) → L
Vector((0, 0, 0), (1 + (2 * t), 2 - (3 * t), 2 + t)) → r
Vector((2, -3, 1)) → v
Vector((1, 2, 2), (3, -1, 3)) → w

AI 绘图提示语参考

在三维坐标系中绘制一条直线，展示其向量方程。包含一个起点为(1,2,2)的向量，方向向量为(1,2,2)到(3,-1,3)。同时显示一个参数方程表示的向量r，其起点为原点，终点随参数t变化，方向为(1,-3,1)。另有一个固定方向向量(2,-3,1)和一个连接起点的向量(1,2,2)到(3,-1,3)。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。