向量点积演示 by [email protected]
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这个范例演示了向量的点积。它涉及向量和三角函数的核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Vector、Angle等,可以构造出向量点积的几何表示。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → AVector(A, B) → uVector(A, C) → vAngle(B, A, C) → αCircle(A, C) → cRotate(C, 90.0*°, A) → FAngle(C, A, F) → βLine(A, F) → eOrthogonalLine(B, v) → fLine(A, C) → gIntersect(g, f) → DOrthogonalLine(F, f) → hIntersect(h, f) → EPolygon(A, D, E, F) → rectangle, a_1, f_1, g_1, c'_1Vector(G, H) → wTranslate(G, w) → G'Translate(A, w) → A'Translate(B, w) → B'Translate(C, w) → C'Vector(A', B') → u'Vector(A', C') → v'Rotate(B', α, A') → B''Angle(B', A', B'') → γCircle(A', B') → kOrthogonalLine(C', u') → iOrthogonalLine(C', i) → jOrthogonalLine(A', j) → lIntersect(i, j) → ILine(A', B') → nOrthogonalLine(A', u') → pOrthogonalLine(I, p) → qOrthogonalLine(B', q) → rLine(A', B') → dOrthogonalLine(A', d) → sOrthogonalLine(B', d) → tOrthogonalLine(I, d) → c_1Segment(D, B) → d_1Intersect(c_1, d) → LCircle(A', L) → e_1Intersect(k, s) → F', KOrthogonalLine(I, u') → b_1OrthogonalLine(F', b_1) → h_1Intersect(h_1, b_1) → E'Intersect(e_1, b_1) → D', OPolygon(A', F', E', O) → Vieleck1, a', j_1, m_1, oSegment(I, O) → i_1
AI 绘图提示语参考
绘制向量u和v的起点A,通过A点作x轴和y轴的交点A,构造向量u和v,计算它们的夹角α,然后构造一个以A和C为直径的圆c。接着旋转C点90度得到F点,构造向量w并平移A、B、C点,旋转B'点得到B'',构造向量u'和v',并计算它们的夹角γ,构造向量w'和w'',并计算向量w'和w''的交点I,最终构造向量w'''和w'''',并计算它们的交点E',完成向量u和v的点积几何表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。