二维向量加法演示 by Daniel Mentrard
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①本范例演示了二维平面上两个向量的加法运算,通过图形直观展示向量加法的平行四边形法则和三角形法则;②涉及的核心数学概念包括向量、向量加法、二维空间、几何表示;③作图要点——使用了Vector(向量)、Translate(平移)、Midpoint(中点)等GeoGebra命令和对象来构建向量、进行平移操作并确定中点;④适合高中数学学生学习和理解向量加法的几何意义,也可用于大学基础物理课程。
GeoGebra 命令及参数
Vector(A, B) → uVector(C, D) → vTranslate(A, Vector[(If[a < 3, a / 3, 1] * Vector[A, E])]) → A'Translate(B, Vector[(If[a < 3, a / 3, 1] * Vector[A, E])]) → B'Vector(A', B') → wTranslate(C, Vector[(If[a ≤ 3, 0, If[3 < a < 6, (a - 3) / 3, 1]] * Vector[C, B'])]) → C'Translate(D, Vector[(If[a ≤ 3, 0, If[3 < a < 6, (a - 3) / 3, 1]] * Vector[C, B'])]) → D'Vector(C', D') → bTranslate(E, Vector[(If[a ≤ 6, 0, If[6 < a < 9, (a - 6) / 3, 1]] * Vector[E, D'])]) → E'Vector(E, E') → cTranslate(A, Vector[(If[d < 3, d / 3, 1] * Vector[A, F])]) → A'_1Translate(B, Vector[(If[d < 3, d / 3, 1] * Vector[A, F])]) → B'_1Vector(A'_1, B'_1) → eTranslate(C, Vector[(If[d ≤ 3, 0, If[3 < d < 6, (d - 3) / 3, 1]] * Vector[C, A'_1])]) → C'_1Translate(D, Vector[(If[d ≤ 3, 0, If[3 < d < 6, (d - 3) / 3, 1]] * Vector[C, A'_1])]) → D'_1Vector(C'_1, D'_1) → fTranslate(B'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[C, D])]) → GTranslate(D'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[A, B])]) → HTranslate(C'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[C, D])]) → ITranslate(A'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[A, B])]) → JVector(J, H) → hVector(I, G) → gTranslate(F, Vector[(If[d ≤ 9, 0, If[9 < d < 12, (d - 9) / 3, 1]] * Vector[F, H])]) → KVector(F, K) → iMidpoint(B, A) → LMidpoint(C, D) → MMidpoint(C', D') → NMidpoint(B'_1, A'_1) → PMidpoint(C'_1, D'_1) → QMidpoint(F, K) → RMidpoint(B', A') → OMidpoint(E, E') → S
AI 绘图提示语参考
在二维平面上绘制两个向量,分别从两个不同起点出发,展示向量加法的平行四边形法则和三角形法则。先画出两个原始向量,然后通过平移构造出它们的和向量,并用动画逐步展示平移过程。接着,用另一组向量演示同样的加法,并标出各向量的中点,以辅助理解几何关系。图形应包含多个向量、平移后的副本以及中点标记,整体布局清晰,便于观察向量加法的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。