二维向量加法演示 by Daniel Mentrard

二维向量加法演示 by Daniel Mentrard
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2020-04-14 15:20
①本范例演示了二维平面上两个向量的加法运算,通过图形直观展示向量加法的平行四边形法则和三角形法则;②涉及的核心数学概念包括向量、向量加法、二维空间、几何表示;③作图要点——使用了Vector(向量)、Translate(平移)、Midpoint(中点)等GeoGebra命令和对象来构建向量、进行平移操作并确定中点;④适合高中数学学生学习和理解向量加法的几何意义,也可用于大学基础物理课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(C, D) → v
  3. Translate(A, Vector[(If[a < 3, a / 3, 1] * Vector[A, E])]) → A'
  4. Translate(B, Vector[(If[a < 3, a / 3, 1] * Vector[A, E])]) → B'
  5. Vector(A', B') → w
  6. Translate(C, Vector[(If[a ≤ 3, 0, If[3 < a < 6, (a - 3) / 3, 1]] * Vector[C, B'])]) → C'
  7. Translate(D, Vector[(If[a ≤ 3, 0, If[3 < a < 6, (a - 3) / 3, 1]] * Vector[C, B'])]) → D'
  8. Vector(C', D') → b
  9. Translate(E, Vector[(If[a ≤ 6, 0, If[6 < a < 9, (a - 6) / 3, 1]] * Vector[E, D'])]) → E'
  10. Vector(E, E') → c
  11. Translate(A, Vector[(If[d < 3, d / 3, 1] * Vector[A, F])]) → A'_1
  12. Translate(B, Vector[(If[d < 3, d / 3, 1] * Vector[A, F])]) → B'_1
  13. Vector(A'_1, B'_1) → e
  14. Translate(C, Vector[(If[d ≤ 3, 0, If[3 < d < 6, (d - 3) / 3, 1]] * Vector[C, A'_1])]) → C'_1
  15. Translate(D, Vector[(If[d ≤ 3, 0, If[3 < d < 6, (d - 3) / 3, 1]] * Vector[C, A'_1])]) → D'_1
  16. Vector(C'_1, D'_1) → f
  17. Translate(B'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[C, D])]) → G
  18. Translate(D'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[A, B])]) → H
  19. Translate(C'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[C, D])]) → I
  20. Translate(A'_1, Vector[(If[d ≤ 6, 0, If[6 < d < 9, (d - 6) / 3, 1]] * Vector[A, B])]) → J
  21. Vector(J, H) → h
  22. Vector(I, G) → g
  23. Translate(F, Vector[(If[d ≤ 9, 0, If[9 < d < 12, (d - 9) / 3, 1]] * Vector[F, H])]) → K
  24. Vector(F, K) → i
  25. Midpoint(B, A) → L
  26. Midpoint(C, D) → M
  27. Midpoint(C', D') → N
  28. Midpoint(B'_1, A'_1) → P
  29. Midpoint(C'_1, D'_1) → Q
  30. Midpoint(F, K) → R
  31. Midpoint(B', A') → O
  32. Midpoint(E, E') → S

AI 绘图提示语参考

在二维平面上绘制两个向量,分别从两个不同起点出发,展示向量加法的平行四边形法则和三角形法则。先画出两个原始向量,然后通过平移构造出它们的和向量,并用动画逐步展示平移过程。接着,用另一组向量演示同样的加法,并标出各向量的中点,以辅助理解几何关系。图形应包含多个向量、平移后的副本以及中点标记,整体布局清晰,便于观察向量加法的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。