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向量加法演示 by Barb Newitt

向量加法演示 by Barb Newitt
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2016-09-28 09:54
测试改名0角向量几何作图
① 本范例演示如何在平面直角坐标系中通过几何作图实现两个向量的加法，直观展示合向量的生成过程。② 涉及核心数学概念包括向量的定义、分量分解、平行四边形法则以及向量加法的几何意义。③ 作图要点：使用 OrthogonalLine 绘制正交线、Point 创建关键点、Angle 标注夹角、Vector 直接构造向量、Midpoint 求中点、If 实现条件判断、AngularBisector 作角平分线、Circle 画圆、Intersect 求交点、Distance 计算长度；对象涵盖 A、B、C、u、v、w、α、β、k 等坐标变量与文本标签。④ 适合高中数学向量章节教学、大学线性代数入门演示以及 GeoGebra 交互式课件制作。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(C, yAxis) → g
  2. Point(g) → D
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  4. Point(f) → B
  5. Angle(D, A, B) → β
  6. Vector(C, D) → u
  7. Vector(A, B) → v
  8. Midpoint(C, D) → E
  9. Midpoint(A, B) → F
  10. Vector(C, B) → w
  11. If(ax ≟ dx, If[ay ≟ dy, 1, 0], 0) → k
  12. Angle(D, C, B) → α
  13. AngularBisector(D, C, B) → h
  14. Circle(C, 2) → c
  15. Intersect(c, h) → G, H
  16. Midpoint(C, B) → I
  17. Distance(C, B) → distanceCB
  18. If(abs(ax - dx) < 0.1, If[abs(ay - dy) < 0.1, 1, 0], 0) → Test1
  19. Vector(A, D) → b
  20. Distance(A, D) → distanceAD
  21. If(abs(ax - cx) < 0.1, If[abs(by - dy) < 0.1, 1, 0], 0) → Test2
  22. AngularBisector(D, A, B) → i
  23. Circle(A, 2) → e
  24. Intersect(e, i) → J, K
  25. Midpoint(A, D) → L
  26. Angle(B, A, D) → γ
  27. If(abs(ax - dx) < 0.1, If[abs(ay - dy) < 0.1, 1, 0], 0) → a
  28. If(α < 90°, 1, 0) → Testa
  29. If(β < 90°, 1, 0) → Testb
  30. Angle(B, C, D) → δ
  31. If(γ < 90°, 1, 0) → Testc
  32. If(δ < 90°, 1, 0) → Testd
  33. Intersect(e, i, 2) → M
  34. Intersect(c, h, 2) → N
  35. Vector(O, P) → d
  36. Vector(O, Q) → l
  37. Vector(Q, P) → m
  38. Angle(P, O, Q) → ε
  39. Angle(Q, O, P) → ζ
  40. Distance(O, P) → distanceOP
  41. Midpoint(O, Q) → R
  42. Midpoint(Q, P) → S
  43. Midpoint(O, P) → T
  44. AngularBisector(P, O, Q) → n
  45. Circle(O, 2) → p
  46. Intersect(p, n, 2) → U
  47. If(ε < 90°, If[j < 1, 1, 0], 0) → Teste
  48. If(ζ < 90°, If[j < 1, 1, 0], 0) → Testf