向量加法及其交换律

向量加法及其交换律
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2020-11-18 17:31
本范例通过几何方式展示了向量加法及其交换律。它涉及的核心数学概念包括向量和向量加法。通过使用GeoGebra命令如Vector、Rotate、Dilate、Translate等,可以构造出向量加法的几何表示。适合初中及以上学生学习向量加法的概念和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → v
  2. Vector(A, C) → u
  3. Rotate(C, If[0 < a ≤ 1, ((a * 180))°, 180°], A) → C'
  4. Dilate(A, If[1 < a < 2, 2 - a, 1], B) → A'
  5. Vector(A, A') → b
  6. Rotate(C, 180°, A) → C'_1
  7. Translate(C'_1, b) → D
  8. Translate(C'_1, v) → E
  9. Vector(A, E) → f
  10. Textfield() → InputBox1
  11. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], C) → A'_1
  12. Vector(A, A'_1) → w
  13. Translate(B, w) → B'
  14. Vector(A'_1, B') → c
  15. Dilate(A, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B') → A'_2
  16. Vector(A, A'_2) → d
  17. Vector(A, B) → e
  18. Dilate(A, If[0 < g ≤ 1, 1 - g, 0], B) → A'_3
  19. Vector(A, A'_3) → h
  20. Translate(C, h) → C'_2
  21. Vector(A'_3, C'_2) → i
  22. Vector(A, C) → j
  23. Dilate(A, If[1 < g ≤ 2, 2 - g, 0], C'_2) → A'_4
  24. Vector(A, A'_4) → k

AI 绘图提示语参考

从同一起点出发,画出两个向量,一个向右上方,一个向右下方。通过旋转和缩放操作,构造出这两个向量的和向量,并展示向量加法的交换性。图形中包含多个辅助向量和点,它们通过平移和缩放相互关联,形成平行四边形结构。使用滑块控制动画,动态展示向量在不同阶段的变化,最终清晰呈现两个向量相加的顺序不影响结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。