Vargas-垂心

Vargas-垂心
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2018-03-07 00:45
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造三角形的垂心及其相关几何性质;②涉及的核心数学概念包括垂心、三角函数、旋转、四边形、椭圆和直线;③作图要点——使用了 Polygon(多边形)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Midpoint(中点)、Segment(线段)、Angle(角度)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学教学或几何爱好者探索三角形几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(B, b) → f
  3. OrthogonalLine(C, c) → g
  4. OrthogonalLine(A, a) → h
  5. Intersect(f, g) → D
  6. Polygon(E, F, G_1) → t2, g_1, e, f_1
  7. OrthogonalLine(F, f_1) → i
  8. OrthogonalLine(G_1, g_1) → j
  9. OrthogonalLine(E, e) → k
  10. Intersect(i, j) → H
  11. Midpoint(g_1) → I
  12. Midpoint(e) → J
  13. Midpoint(f_1) → K
  14. Segment(I, G_1) → l
  15. Segment(J, E) → m
  16. Segment(K, F) → n
  17. Intersect(l, m) → G
  18. Angle(E, F, G_1) → α
  19. Angle(F, E, G_1) → β
  20. Angle(E, F, G_1) → γ
  21. Angle(E, G_1, F) → Altitudes
  22. Angle(A, B, C) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别作出三边的垂线,交点为三角形的垂心。再以垂心为顶点,连接原三角形各顶点,形成新的四边形。接着,以新四边形各边的中点为顶点,绘制新的四边形,并作出其垂线,观察与原垂线的交点关系。最后,标注原三角形的内角和顶点,并展示垂心与各顶点的连接线段,以及相关角度的度量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。