使用数列绘制缩放的正方形

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2017-02-04 23:35

多边形数列几何作图

①这个范例演示了如何使用数列动态绘制一系列边长递减的正方形；②涉及的核心数学概念包括数列、多边形、面积、周长和相似变换；③作图要点使用了GeoGebra命令Distance（距离）、Polygon（多边形）、Sequence（数列）；④适合高中数学教学，用于理解数列应用和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

Distance(A, B) → a
Polygon(A, B, 4) → poly1stSquare, f, g, h, i, C, D
Sequence(Polygon[(x(A) + (a * (1 - (l_2 / l_1)^(i)) / (1 - l_2 / l_1)), y(A) + (a * (1 - (l_2 / l_1)^(i)) / (1 - l_2 / l_1))), (x(A) + a + ((a * l_2 / l_1) * (1 - (l_2 / l_1)^(i)) / (1 - l_2 / l_1)), y(A) + (a * (1 - (l_2 / l_1)^(i)) / (1 - l_2 / l_1))), 4], i, 1, n - 1, 1) → listSquares
Sequence((4 * sqrt(Element[listSquares, i])), i, 1, n - 1, 1) → listPerimeters