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用矩形逼近曲线下方面积的上下界

用矩形逼近曲线下方面积的上下界
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2019-02-10 21:11
函数微积分积分滑块动画函数图像
该范例通过动态矩形（下和与上和）直观展示如何用有限个矩形逼近曲线下方的面积，并给出面积的上下界。核心数学概念是定积分的几何意义、黎曼和（下和/上和）以及极限思想。作图要点：使用GeoGebra的LowerSum、UpperSum命令分别生成下矩形和上矩形，Integral命令计算精确积分值作为对比；通过滑动条n控制矩形数量，输入框inputBox1可调整函数表达式，文本对象实时显示面积估计值与误差。适合高中至大学初学微积分的学生，用于理解从离散近似到连续极限的过渡，也可作为教师课堂演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX(f, true, true) → text1
  2. Textfield(f) → inputBox1
  3. LowerSum(f, a, b, n) → c
  4. UpperSum(f, a, b, n) → d
  5. Integral(f, a, b) → e