用概率判断事件是否独立（IM Geo.8.10 课程）
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本范例是 Illustrative Mathematics 几何课程第8单元第10课的教学材料，主要演示如何利用概率计算来判断两个事件是否相互独立。核心数学概念包括事件独立性、条件概率、联合概率以及乘法法则，即当 P(A∩B)=P(A)×P(B) 时事件独立。作图要点方面，虽然构造摘要未列出具体 GeoGebra 命令，但该课程通常使用表格、树状图或模拟随机实验来展示概率关系，可能涉及列表、随机数生成或统计图表等工具。适合初中高年级或高中阶段学生学习概率统计时使用，也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材，帮助直观理解独立性的判定条件。
AI 绘图提示语参考
请绘制一个展示概率概念的图形，包含一个表格用于计算事件A和B的联合概率P(A∩B)，一个树状图展示条件概率和事件独立性，以及一个模拟随机实验来演示概率关系。图形应清晰展示P(A∩B) = P(A) × P(B)的规则，帮助理解事件是否独立。构造顺序为先绘制表格，再添加树状图，最后插入随机实验。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。