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单位向量和归一化

单位向量和归一化
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2018-12-13 05:07
向量解析几何几何作图
①本范例演示了单位向量的概念及其归一化过程，通过可视化展示向量长度如何被调整为1；②核心数学概念包括向量、向量的模长、单位向量、归一化；③作图要点：使用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Vector（向量）、Segment（线段）、Sphere（球体）、PointIn（点在...内）、Distance（距离）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习向量及空间几何，也可用于大学基础物理教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → C
  4. Vector(A, B) → DYN
  5. Vector(A, C) → UnitVec
  6. Segment(A, (32, 16)) → Vline
  7. Segment(A, B) → DYNline
  8. Intersect(c, DYNline) → UnitDYNInter,
  9. Vector(A, UnitDYNInter) → VectInterCircle
  10. Sphere(A, 1) → g
  11. PointIn(g) → D
  12. Vector(A, D) → u
  13. Distance(D, B) → DB
  14. Segment(A, E) → h
  15. Intersect(h, g) → F,
  16. Vector(A, F) → v
  17. Vector(A, E) → w
  18. Point(c) → G
  19. Vector(A, G) → l
  20. Vector(A, ((m * x(DYN) / Length[DYN]), (m * y(DYN) / Length[DYN]))) → p
  21. Vector(A, ((m * x(DYN) / Length[DYN]), (m * y(DYN) / Length[DYN]))) → q
  22. Point(A, q) → H
  23. Point(A, q) → I
  24. Segment(A, E) → f_1
  25. Intersect(f_1, g) → J,
  26. Vector(A, ((a_1 * x(w) / Length[w]), (a_1 * y(w) / Length[w]), (a_1 * z(w) / Length[w]))) → u_1