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单位圆三角函数 by Sally Booth

单位圆三角函数 by Sally Booth
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2019-03-12 23:20
圆角函数三角函数几何作图
①本范例演示单位圆上角度与三角函数值（sin, cos）的对应关系；②涉及核心数学概念为单位圆、三角函数、角度测量；③作图要点运用了Circle, Rotate, Angle, Intersect, OrthogonalLine, Polygon, Ray等GeoGebra命令及对象O, c, θ, x, B, δ等；④适合高中数学教学和学生理解三角函数定义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Rotate(x_1, θ_1, O) → B_1
  4. Angle(x_1, O, B_1) → δ_1
  5. OrthogonalLine(B_1, xAxis) → f
  6. Intersect(f, xAxis) → C_1
  7. Polygon(O, B_1, C_1) → t1, c_1, o, b
  8. Rotate(x_1, θ_2, O) → B_2
  9. Angle(x_1, O, B_2) → δ_2
  10. OrthogonalLine(B_2, xAxis) → g
  11. Intersect(g, xAxis) → C_2
  12. Polygon(O, B_2, C_2) → t2, c_2, o_1, b_2
  13. Angle(C_1, O, B_1) → ϕ_1
  14. Angle(B_2, O, C_2) → ϕ_2
  15. Rotate(C_1, θ_3, O) → B
  16. Angle(C_1, O, B) → δ_3
  17. Ray(O, B) → h
  18. Intersect(c, h) → B_3,
  19. OrthogonalLine(B_3, xAxis) → i
  20. Intersect(i, xAxis) → C_3
  21. Polygon(O, B_3, C_3) → t3, c_3, o_2, b_3
  22. Angle(C_3, O, B_3) → ϕ_3
  23. Rotate(C_1, θ_4, O) → A
  24. Angle(C_1, O, A) → δ_4
  25. Ray(O, A) → j
  26. Intersect(c, j) → B_4,
  27. OrthogonalLine(B_4, xAxis) → k
  28. Intersect(k, xAxis) → C_4
  29. Polygon(O, B_4, C_4) → t4, c_4, o_3, b_4
  30. Angle(B_4, O, C_4) → ϕ_4