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单位圆与三角函数比

单位圆与三角函数比
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2017-02-18 23:21
圆角三角函数几何作图
①本范例演示单位圆上任意点与三角函数比（正弦、余弦、正切）的几何关系；②涉及核心数学概念：单位圆、三角函数比、角度、直角三角形；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（画圆）、Point（点）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Intersect（交点）等构建图形；④适合高中数学学生学习和理解三角函数定义及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Line(O, A) → a_1
  4. OrthogonalLine(O, a_1) → b
  5. Rotate(A, 30°, O) → B
  6. Angle(A, O, B) → α
  7. Rotate(B, 30°, O) → C
  8. Angle(B, O, C) → β
  9. Rotate(C, 30°, O) → D
  10. Angle(C, O, D) → γ
  11. Rotate(D, 30°, O) → E
  12. Angle(D, O, E) → δ
  13. Rotate(E, 30°, O) → F
  14. Angle(E, O, F) → ε
  15. Rotate(F, 30°, O) → G
  16. Angle(F, O, G) → ζ
  17. Rotate(G, 30°, O) → H
  18. Angle(G, O, H) → η
  19. Rotate(H, 30°, O) → I
  20. Angle(H, O, I) → θ_1
  21. Rotate(I, 30°, O) → J
  22. Angle(I, O, J) → ι
  23. Rotate(J, 30°, O) → K
  24. Angle(J, O, K) → κ
  25. Rotate(K, 30°, O) → L
  26. Angle(K, O, L) → λ
  27. Line(O, B) → d
  28. Line(O, A) → e
  29. Line(O, D) → g
  30. Line(O, E) → h
  31. Line(F, O) → i
  32. Circle(O, 5.5) → k
  33. Rotate(A, 45°, O) → A'
  34. Angle(A, O, A') → μ
  35. Rotate(A, 135°, O) → A'_1
  36. Angle(A, O, A'_1) → ν
  37. Rotate(A, 225°, O) → A'_2
  38. Angle(A, O, A'_2) → ξ
  39. Rotate(A, 315°, O) → A'_3
  40. Angle(A, O, A'_3) → ο
  41. Point(c) → M
  42. Segment(O, M) → j
  43. Angle(A, O, M) → theta
  44. Intersect(c, j, 1) → P
  45. OrthogonalLine(M, xAxis) → l
  46. Intersect(l, xAxis) → Q
  47. Segment(M, Q) → p
  48. Segment(O, Q) → m
  49. Segment(M, Q) → q