单位圆变换

单位圆变换
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2020-12-18 04:48
本范例演示了三角函数在单位圆上的变换。核心数学概念包括三角函数和单位圆。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Angle、Segment等,可以动态展示三角函数的平移、伸缩和旋转变换。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(p) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(s) → InputBox3
  4. Rotate(A', 30°, A) → A''
  5. Angle(A', A, A'') → α
  6. Segment(A, A'') → g
  7. Rotate(A', 45°, A) → A''_{1}
  8. Angle(A', A, A''_{1}) → β
  9. Segment(A, A''_{1}) → h
  10. Rotate(A', 60°, A) → A''_{2}
  11. Angle(A', A, A''_{2}) → γ
  12. Segment(A, A''_{2}) → i
  13. Point(f) → D
  14. Rotate(A', 120°, A) → A''_{3}
  15. Angle(A', A, A''_{3}) → δ
  16. Segment(A, A''_{3}) → l
  17. Rotate(A', 135°, A) → A''_{4}
  18. Angle(A', A, A''_{4}) → ε
  19. Segment(A, A''_{4}) → m
  20. Rotate(A', 150°, A) → A''_{5}
  21. Angle(A', A, A''_{5}) → ζ
  22. Segment(A, A''_{5}) → n
  23. Rotate(A', 180°, A) → A''_{6}
  24. Angle(A', A, A''_{6}) → η
  25. Segment(A, A''_{6}) → q
  26. Rotate(A', 90°, A) → A''_{7}
  27. Angle(A', A, A''_{7}) → θ
  28. Segment(A, A''_{7}) → j
  29. Rotate(A', 0°, A) → A''_{8}
  30. Angle(A', A, A''_{8}) → ι
  31. Segment(A, A') → k
  32. Rotate(A', 210°, A) → A''_{9}
  33. Angle(A', A, A''_{9}) → κ
  34. Segment(A, A''_{9}) → r
  35. Rotate(A', 225°, A) → A''_{10}
  36. Angle(A', A, A''_{10}) → λ
  37. Segment(A, A''_{10}) → t
  38. Rotate(A', 240°, A) → A''_{11}
  39. Angle(A', A, A''_{11}) → μ
  40. Segment(A, A''_{11}) → a
  41. Rotate(A', 270°, A) → A''_{12}
  42. Angle(A', A, A''_{12}) → ν
  43. Segment(A, A''_{12}) → c
  44. Rotate(A', 300°, A) → A''_{13}
  45. Angle(A', A, A''_{13}) → ξ
  46. Segment(A, A''_{13}) → d
  47. Rotate(A', 315°, A) → A''_{14}
  48. Angle(A', A, A''_{14}) → ο
  49. Segment(A, A''_{14}) → e
  50. Rotate(A', 330°, A) → A''_{15}
  51. Angle(A', A, A''_{15}) → ρ
  52. Segment(A, A''_{15}) → f_1
  53. Intersect(f, j, 1) → B
  54. Point(f) → C
  55. Intersect(f, q, 1) → E
  56. Intersect(f, c, 1) → F

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆,圆心为点A,圆上有一点A'。从圆心A出发,向A'以及A'绕A旋转多个特定角度(如30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、210°、225°、240°、270°、300°、315°)后得到的点分别作线段,并在每条线段与初始半径之间标注对应的角度。同时,在圆上放置一个可动点D,并设置三个输入框,分别用于调整参数p、b、s,以动态改变图形的某些变换效果。整体展示单位圆上三角函数的角度与线段关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。