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单位圆与正弦波

单位圆与正弦波
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2012-12-20 08:51
圆函数三角函数函数图像
所属专题 Trig Graphs
①本范例演示了当点绕单位圆旋转时，如何生成正弦波；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、正弦函数、频率和相位偏移；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment, Angle, Arc, Function等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或用于理解三角函数图像的生成过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((0, 0), P) → a
  2. Segment(P, (x(P), 0)) → sinCircle
  3. Angle(xAxis, a) → β
  4. Segment((0, 0), Q) → b
  5. Segment((0, 0), (x(P), 0)) → cosCircle
  6. Segment(Q, (X, x(P))) → cosWave
  7. Segment(Q, sinPoint) → sinWave
  8. Segment(P, (x(P), 0)) → sinCircle2
  9. Arc(c, ((A^(2))^(0.5), 0), P) → d
  10. Function(A * sin(B * x - H) + K, 0, 6.28) → sine
  11. Function(A * cos(B * x - H) + K, 0, 6.28) → cosine

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，并标记圆上一点P。从P点向x轴和y轴分别作线段，得到两条线段a和sinCircle。在x轴上标记P点的横坐标点，并从该点向原点作线段cosCircle。在原点和单位圆上分别作两条线段b和cosWave，连接点Q和sinPoint。再画一条线段sinCircle2，连接P点和横坐标点。最后，在单位圆上画一段弧，并画出两条函数曲线，分别表示正弦和余弦函数的图像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。