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单位圆正弦与正切线段

单位圆正弦与正切线段
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2019-01-23 20:22
圆函数三角函数微积分几何作图
①本范例演示单位圆中正弦与正切线段的几何关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、正弦定理、正切定义及导数几何意义；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Circle（圆）、Ray（射线）、Point（点）、Angle（角）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数图像与单位圆的关联，以及导数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, A) → c
  2. Ray(B, A) → f
  3. Point(c) → C
  4. Ray(B, C) → g
  5. Angle(A, B, C) → α
  6. OrthogonalLine(C, f) → h
  7. Distance(C, f) → distanceCf
  8. OrthogonalLine(A, f) → k
  9. Intersect(k, g) → D
  10. Distance(D, A) → distanceDA
  11. Midpoint(D, A) →

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上取一点C，从C点作圆的切线，再从C点作圆心A的射线的垂线，交于点D。接着画出从A点出发的射线，与C点的垂线交于点E，然后找到AE的中点F。这样可以直观地展示正弦和切线段在单位圆中的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。