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单位圆演示 by Mr Friend

单位圆演示 by Mr Friend
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2016-06-14 20:54
圆角函数三角函数几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上的点、角度与三角函数值的关系，直观展示三角函数的定义；②涉及核心概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦、正切）、角度、直角三角形；③作图要点运用了Circle, Point, Segment, Angle, Intersect, If等GeoGebra命令与对象，如构造单位圆、点、线段、角度及条件判断；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角函数与单位圆的联系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → circle
  3. Intersect(circle, xAxis, 2) → D
  4. Point(circle) → B
  5. Segment(A, B) → f
  6. Point({x(B), 0}) → C
  7. Segment(A, C) → g
  8. Segment(C, B) → h
  9. Angle(B, A, C) → θ
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(D, A, B) → α
  12. If(tan(α) < 0, "Tan θ : negative", tan(α) ≟ 0, "Tan θ : zero", tan(α) > 0, "Tan θ : positive", Defined[tan(α)] ≟ false, "Tan θ : undefined") → tan_t
  13. If(sin(α) ≟ -1, "Sin θ : -1", -1 < sin(α) < 0, "Sin θ : negative", sin(α) ≟ 0, "Sin θ : zero", 0 < sin(α) < 1, "Sin θ : positive", sin(α) ≟ 1, "Sin θ : 1") → sin_t
  14. If(cos(α) ≟ -1, "Cos θ : -1", -1 < cos(α) < 0, "Cos θ : negative", cos(α) ≟ 0, "Cos θ : zero", 0 < cos(α) < 1, "Cos θ : positive", cos(α) ≟ 1, "Cos θ : 1") → cos_t