单位圆与角度演示

单位圆与角度演示
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2014-12-09 22:46
①本范例演示单位圆上角度与点的对应关系,通过滑块动态展示角度变化;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度测量、解析几何;③构造要点运用了Circle(圆)、Rotate(旋转)、Sequence(序列)、Segment(线段)等GeoGebra命令,以及O(圆心)、α(角度)、P(点)等对象;④适合高中数学教学,用于理解三角函数定义及单位圆性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Rotate(A, α, O) → P
  4. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 30)°, O], k, 0, 3) → list1
  5. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 45)°, O], k, 0, 3) → list2
  6. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 60)°, O], k, 0, 3) → list3
  7. Segment(A, C) → a
  8. Segment(B, D) → b
  9. Sequence(Segment[O, Element[list1, k]], k, 1, 4) → list4
  10. Sequence(Segment[O, Element[list2, k]], k, 1, 4) → list5
  11. Sequence(Segment[O, Element[list3, k]], k, 1, 4) → list6
  12. Angle(A, O, P) → θ
  13. CircleArc(O, A, P) → l
  14. Circle(O, 1) → d

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,圆心标记为O,并显示坐标轴。在圆上创建一个点P,通过滑块动态改变点P的角度α,并绘制从圆心O到点P的线段。为了展示角度与单位圆的关系,绘制多个从圆心O出发,经过圆上不同角度的点,形成多个射线。同时,绘制点P的坐标轴投影,并显示角度α的弧。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。