单位圆与向量 by Gary Rubinstein
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①本范例通过动态演示单位圆上的点、向量与三角函数关系,揭示直角坐标系中三角函数的定义;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、向量、角度测量;③作图要点运用了Point, Circle, OrthogonalLine, Intersect, Angle, Segment, LaTeX, Sequence等GeoGebra命令与对象,实现点的轨迹、向量表示及函数值的可视化;④适合高中数学、大学基础数学教学,用于加深对三角函数与向量关系的理解。
GeoGebra 命令及参数
Point({1, 0}) → APoint({0, 0}) → BCircle(B, A) → cPoint(yAxis) → COrthogonalLine(C, yAxis) → fIntersect(c, f) → D_1, EPoint({0, 0}) → FIntersect(c, f, 1) → GPoint({1, 0}) → HAngle(H, F, D_1) → αAngle(H, F, E) → βSegment(F, D_1) → gSegment(F, E) → hLaTeX(α, true, true) → text2LaTeX(β, true, true) → text3Point(xAxis) → DOrthogonalLine(D, f) → iIntersect(c, i) → J, KAngle(H, F, J) → γAngle(H, F, K) → δSegment(F, J) → jSegment(F, K) → kLaTeX(γ, true, true) → text5LaTeX(δ, true, true) → text6Sequence(Point[{cos(((10 * n) * π / 180)), sin(((10 * n) * π / 180))}], n, 0, 36) → L
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并在圆上标出原点和单位圆上的点。从原点向单位圆引垂线,交点为D和E。从单位圆与垂线的交点D和E分别向原点引线段,表示向量。在圆上每隔10度标记一个点,并用弧表示角度α、β、γ、δ,同时标注这些角度的度数。最后,在x轴上标出点D,并从D向垂线引垂线,交点为J和K,同样引线段表示向量,并标注角度γ、δ的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。