单位圆与向量 by Gary Rubinstein

单位圆与向量 by Gary Rubinstein
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-09-06 10:28
①本范例通过动态演示单位圆上的点、向量与三角函数关系,揭示直角坐标系中三角函数的定义;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、向量、角度测量;③作图要点运用了Point, Circle, OrthogonalLine, Intersect, Angle, Segment, LaTeX, Sequence等GeoGebra命令与对象,实现点的轨迹、向量表示及函数值的可视化;④适合高中数学、大学基础数学教学,用于加深对三角函数与向量关系的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({1, 0}) → A
  2. Point({0, 0}) → B
  3. Circle(B, A) → c
  4. Point(yAxis) → C
  5. OrthogonalLine(C, yAxis) → f
  6. Intersect(c, f) → D_1, E
  7. Point({0, 0}) → F
  8. Intersect(c, f, 1) → G
  9. Point({1, 0}) → H
  10. Angle(H, F, D_1) → α
  11. Angle(H, F, E) → β
  12. Segment(F, D_1) → g
  13. Segment(F, E) → h
  14. LaTeX(α, true, true) → text2
  15. LaTeX(β, true, true) → text3
  16. Point(xAxis) → D
  17. OrthogonalLine(D, f) → i
  18. Intersect(c, i) → J, K
  19. Angle(H, F, J) → γ
  20. Angle(H, F, K) → δ
  21. Segment(F, J) → j
  22. Segment(F, K) → k
  23. LaTeX(γ, true, true) → text5
  24. LaTeX(δ, true, true) → text6
  25. Sequence(Point[{cos(((10 * n) * π / 180)), sin(((10 * n) * π / 180))}], n, 0, 36) → L

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标出原点和单位圆上的点。从原点向单位圆引垂线,交点为D和E。从单位圆与垂线的交点D和E分别向原点引线段,表示向量。在圆上每隔10度标记一个点,并用弧表示角度α、β、γ、δ,同时标注这些角度的度数。最后,在x轴上标出点D,并从D向垂线引垂线,交点为J和K,同样引线段表示向量,并标注角度γ、δ的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。