单位圆与余弦函数图 by Mario

单位圆与余弦函数图 by Mario
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2017-11-02 17:36
本范例通过单位圆生成余弦函数图。演示了单位圆上点的旋转与余弦值的关系。核心数学概念包括单位圆、余弦函数。使用了Point、Rotate、Angle、Circle、Segment、Vector、Sequence等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Rotate(A, θ, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → β
  7. Circle(B, A) → c
  8. Segment(B, P) → a
  9. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  10. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  11. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  12. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1
  13. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  14. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  15. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  16. Segment(P, Q) → d
  17. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  18. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  19. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  20. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  21. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  22. Circle(B_1, A_1) → c_1
  23. Segment(B_1, P_1) → a_1
  24. Segment(P, (-1.279, y(P))) → b
  25. Segment(Q, Point[Circle[Q, 0]]) → e

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上旋转一个点P,随着P的旋转,绘制出余弦函数的图像。首先在原点左侧画一个点B,然后围绕B旋转点A得到P,同时记录旋转角度α。接着画出单位圆c,连接B和P得到线段a,再画出x轴和y轴的平行线u和w。然后画出从原点出发的4条垂直线段,表示单位圆的半径。接着画出从B出发的水平线v,以及从原点出发的4条垂直线段,表示余弦值。最后画出从P到x轴的垂线b和从P到单位圆的切线e。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。