单位圆与余弦函数图 by Mario
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本范例通过单位圆生成余弦函数图。演示了单位圆上点的旋转与余弦值的关系。核心数学概念包括单位圆、余弦函数。使用了Point、Rotate、Angle、Circle、Segment、Vector、Sequence等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → BRotate(A, θ, B) → PRotate(A, θ, B) → A'Angle(A, B, A') → αRotate(A, θ, B) → A'_1Angle(A, B, A'_1) → βCircle(B, A) → cSegment(B, P) → aVector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → uVector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → wVector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → zSequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → vSequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3Segment(P, Q) → dSequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3Circle(B_1, A_1) → c_1Segment(B_1, P_1) → a_1Segment(P, (-1.279, y(P))) → bSegment(Q, Point[Circle[Q, 0]]) → e
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并在圆上旋转一个点P,随着P的旋转,绘制出余弦函数的图像。首先在原点左侧画一个点B,然后围绕B旋转点A得到P,同时记录旋转角度α。接着画出单位圆c,连接B和P得到线段a,再画出x轴和y轴的平行线u和w。然后画出从原点出发的4条垂直线段,表示单位圆的半径。接着画出从B出发的水平线v,以及从原点出发的4条垂直线段,表示余弦值。最后画出从P到x轴的垂线b和从P到单位圆的切线e。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。