积极 AI Logo 积极 AI

圆锥曲线的统一定义演示

圆锥曲线的统一定义演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-02-21 08:44
解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了通过焦点、准线和离心率定义圆锥曲线的统一性；②涉及核心数学概念包括圆锥曲线、离心率、焦点、准线、解析几何；③作图要点：使用Line, Point, OrthogonalLine, Segment, Intersect, Dilate, Circle, Tangent, Locus, Angle等GeoGebra命令和对象构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解圆锥曲线的几何本质和统一定义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → d
  2. Point(d) → H_1
  3. OrthogonalLine(H_1, d) → b
  4. Segment(F, H_1) → e_1
  5. OrthogonalLine(F, d) → c
  6. Intersect(d, c) → C
  7. Dilate(F, -1 / e, C) → F'
  8. Line(F', H_1) → d_1
  9. Line(C, d_1) → f
  10. Intersect(f, e_1) → D
  11. OrthogonalLine(D, b) → g
  12. Intersect(b, g) → E
  13. Circle(D, E) → h
  14. Tangent(F, h) → i, j
  15. Intersect(b, j) → P_1
  16. Intersect(b, i) → P_2
  17. Locus(P_1, H_1) → luogo1
  18. Locus(P_2, H_1) → luogo2
  19. Point(luogo1) → P
  20. OrthogonalLine(P, d) → a
  21. Intersect(d, a) → H
  22. Segment(P, F) → k
  23. Segment(P, H) → l
  24. Angle(P, H, B) → α