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导数的概念与计算

导数的概念与计算
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2019-04-25 07:33
函数微积分导数几何作图函数图像
①本范例通过动态演示函数在某一点的切线斜率，直观展示导数的几何意义；②涉及核心数学概念包括导数、函数图像、切线、斜率、极限；③作图要点运用了Tangent（切线）、Slope（斜率）、Textfield（文本框）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Vector（向量）、LaTeX（公式显示）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习导数定义与计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Tangent(A, f) → g
  2. Slope(g) → m
  3. Textfield(f) → InputBox1
  4. Textfield(a) → InputBox2
  5. Intersect(f', h, (1.811999510173577, 0.9850026674607851)) → B
  6. Intersect(f', i, 1) → C
  7. Circle(A, 2.5) → c
  8. Intersect(c, g) → D, E
  9. Vector(A, D) → u
  10. Vector(A, E) → v
  11. LaTeX(j, true, true) → text2
  12. Textfield(j) → derivative

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并在其上选取一个动点，过该点作函数的切线，显示切线的斜率数值。同时，在图中放置两个输入框，分别用于修改函数表达式和动点的横坐标。再绘制该函数的导函数图像，并标出导函数与两条水平直线的交点，其中一个交点对应动点的横坐标。以动点为圆心画一个圆，圆与切线相交于两点，从圆心向这两个交点分别作向量箭头。最后，在图中显示一个可编辑的文本框，内容为导函数的表达式，并附上关于导数的说明文字。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。