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圆的面积理解

圆的面积理解
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2015-12-19 01:20
圆几何作图滑块动画
本范例通过引导学生理解圆的面积等于边长为r和πr的矩形的面积，帮助学生深入理解圆面积公式。①该范例演示了如何将圆的面积与矩形面积进行关联；②涉及的核心数学概念包括圆面积公式、π、矩形面积计算、几何变换；③作图要点使用了GeoGebra命令：Segment（线段）、Circle（圆）、Sequence（序列）、Vector（向量）、CircleSector（扇形）、Midpoint（中点）、Translate（平移）、Mirror（镜像）；④适合初中及以上学生，用于几何教学和概念深化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → r
  2. Circle(A, B) → c
  3. Sequence(Rotate[B, ((360 * i / n))°, A], i, 1, n - 1) → list1
  4. Sequence(Segment[list1(i), A], i, 1, n - 1) → list2
  5. Vector((0, (-2.5 * r))) → u
  6. CircleSector(Translate[A, u], Translate[B, u], Translate[list1(1), u]) → d
  7. Midpoint(r) → C
  8. Translate(C, u) → C'
  9. Mirror(d, C') → d'
  10. Vector(list1(1), B) → v
  11. Sequence(Translate[d, Vector[(v * i)]], i, 1, (n - 1) / 2) → list3
  12. Sequence(Translate[d', Vector[(v * i)]], i, 1, (n - 2) / 2) → list4
  13. CircleSector(A, B, list1(1)) → e