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Ulam螺旋数列可视化与变换动画

Ulam螺旋数列可视化与变换动画
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2025-02-05 18:36
所属专题 La fábrica de teselados
本范例演示Ulam螺旋（将自然数按螺旋方式排列在方格纸上）的数学可视化，展示了数论中素数分布的规律性特征。核心数学概念包括：数列的螺旋排列模式、素数分布规律、坐标变换、几何镜像与平移变换。通过GeoGebra的Translate（平移）、Circle（圆）、Mirror（镜像）、Corner（角落/边界）、Sequence（序列）等命令构建动画，使用滑块控制动画速度，实现数列的动态展示与颜色编码。适合中学数学拓展课程、大学数论入门教学，以及对素数分布规律感兴趣的学习者，可用于演示数学发现过程与计算机辅助数学探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(lista1, t) → tras1
  2. Translate(lista2, t) → tras2
  3. Circle((0, 0), 5) → c
  4. Mirror(tras1, c) → inv1
  5. Mirror(tras2, c) → inv2
  6. Corner(1, 1) → Export_1
  7. Corner(1, 3) → Export_2
  8. Translate(lista3, t) → tras3
  9. Mirror(tras3, c) → inv3
  10. Translate(lista4, t) → tras4
  11. Mirror(tras4, c) → inv4
  12. Sequence({random(), random(), random()}, k, 1, númeroListas) → listaAzar
  13. Sequence(If[oscuro, {1, 1, 1}, {0, 0, 0}], k, 1, númeroListas) → listaBorde