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两个正方形和两个三角形

两个正方形和两个三角形
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2017-02-19 21:08
多边形变换几何作图
①本范例演示了通过两个正方形和两个三角形构成的几何图形及其相互关系；②涉及的核心数学概念包括几何变换、椭圆、算术平均、假设检验、表面积等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（相交）、Point（点）、Polygon（多边形）、If（条件）、Translate（平移）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换和空间关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  4. Polygon(C, E, 4) → poly2, j, k, l, m, F, G
  5. Polygon(C, D, G) → poly3, g_1, c, d
  6. Polygon(C, B, E) → poly4, e, c_1, b
  7. If(0 ≤ a < 1, Polygon[Rotate[C, (((-π)) / 2 * (a - 0)), C], Rotate[D, (((-π)) / 2 * (a - 0)), C], Rotate[G, (((-π)) / 2 * (a - 0)), C]], Polygon[Rotate[C, ((-π)) / 2, C], Rotate[D, ((-π)) / 2, C], Rotate[G, ((-π)) / 2, C]]) → poly5
  8. If(1 ≤ a ≤ 2, Dilate[C, 2 - a, B], Dilate[C, 0, C]) → H
  9. Translate(H, Vector[B, C]) → H'
  10. Polygon(E, H, H') → poly6, h', e_1, h_1