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两个泊松分布对比：第21页

两个泊松分布对比：第21页
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2018-07-04 15:59
函数数列概率统计滑块动画函数图像
所属专题 Pearson Maths A level Further Statistics 1
①本范例通过条形图直观对比两个不同参数（λ）的泊松分布的概率质量函数，展示其形状差异与随机变量取值规律。②核心数学概念是泊松分布，属于离散概率分布，用于描述单位时间内随机事件发生次数的概率，涉及参数λ（均值与方差）对分布形态的影响。③作图要点：使用GeoGebra的BarChart命令绘制条形图，通过Sequence生成取值序列，结合Take、Min、Max提取数据范围，利用Point标记关键点，RotateText用于旋转文本标签，并定义列表list1至list6存储分布值及辅助数据，对象A、B、a、b用于控制参数或坐标。④适合高中至大学阶段的概率统计教学，可用于演示泊松分布随λ变化而偏移、变宽的特性，或作为交互式课件帮助学生理解离散分布与参数敏感性。

GeoGebra 命令及参数

  1. RotateText("y", 0) → text3
  2. RotateText("x", 0) → text4
  3. Sequence(Segment[(-100, i), (100, i)], i, -50, 50, 0.1) → list1
  4. Sequence(Segment[(-100, i), (100, i)], i, -50, 50, 0.5) → list2
  5. Sequence(Segment[(i, -100), (i, 100)], i, -50, 50, 0.1) → list3
  6. Sequence(Segment[(i, -100), (i, 100)], i, -50, 50, 0.5) → list4
  7. Point(xAxis) → A
  8. Point(xAxis) → B
  9. BarChart({0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, {0.013841287201, 0.071183762748, 0.167790297906, 0.23970042558, 0.231139696095, 0.158495791608, 0.079247895804, 0.029111471928, 0.00779771569500003, 0.00148527918, 0.000190964466000001, 0.0000148803480000001, 5.31440999999999E-7}, 1) → a
  10. Take({0.013841287201, 0.071183762748, 0.167790297906, 0.23970042558, 0.231139696095, 0.158495791608, 0.079247895804, 0.029111471928, 0.00779771569500003, 0.00148527918, 0.000190964466000001, 0.0000148803480000001, 5.31440999999999E-7}, x(A) + 1.5, x(B) + 1.5) → list5
  11. Take({0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, x(A) + 1.5, x(B) + 1.5) → list6
  12. BarChart(list6, list5, 1) → b
  13. Sequence(12, 12, 0, InversePoisson[2.1, 0.999999]) →
  14. Min(x(Point[xAxis]) + 1.5, x(Point[xAxis]) + 1.5) →
  15. Max(x(Point[xAxis]) + 1.5, x(Point[xAxis]) + 1.5) →

AI 绘图提示语参考

使用条形图比较两个具有不同参数λ的泊松分布的概率质量函数，展示形状差异和随机变量值范围。绘制水平线网格，标记坐标轴，并用不同颜色绘制两个分布的条形图，其中一个分布的参数λ为2.1，另一个分布的参数λ为2.1，条形图宽度为1.5单位，并沿x轴平移1.5单位。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。