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进一步假设检验

进一步假设检验
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2018-11-27 19:34
向量函数解析几何微积分概率统计
所属专题 Pearson Maths A level Further Statistics 2
①本范例演示了正态分布下的假设检验过程，包括均值和方差的估计与检验；②涉及核心数学概念有正态分布、差异检验、斜率分析、统计推断、椭圆与圆锥；③构造要点：运用了Sequence（数列）、RandomNormal（随机正态分布）、Sum（求和）、SampleVariance（样本方差）、Vector（向量）、FDistribution（F分布）、NSolutions（解的数量）、Element（元素）、Integral（积分）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解统计推断方法与几何表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(-100, i), (100, i)], i, -50, 50, 1) → list2
  2. Sequence(Segment[(i, -100), (i, 100)], i, -50, 50, 1) → list4
  3. RandomNormal(μ_1, σ_1) → r1
  4. Sequence((RandomNormal[μ_1, σ_1^(2)], 0), i, 1, n_1) → l1
  5. Sum(l2) → s1
  6. SampleVariance(l2) → w
  7. Vector((0, 0), (0, 1)) → v
  8. Sequence((RandomNormal[μ_2, σ_2^(2)], 0), i, 1, n_2) → l5
  9. SampleVariance(l6) → w1
  10. FDistribution(n_1, n_2, 5) → f05
  11. FDistribution(n_1 - 1, n_2 - 1, x, true) → fcum
  12. NSolutions(fcum(x) = 0.95) → l3
  13. NSolutions(fcum(x) = 0.05) → ns05
  14. FDistribution(n_1 - 1, n_2 - 1, x, false) → fpdf
  15. Element(l3, 1) → cr95
  16. Element(ns05, 1) → cr05
  17. Integral(fpdf, cr95, 30) → int1
  18. Integral(fpdf, cr05, 30) → int2

AI 绘图提示语参考

绘制一个统计推断示意图：背景为细网格坐标平面，覆盖从-50到50的整数网格线。在横轴上，用随机点表示两组样本，一组围绕均值μ₁，另一组围绕均值μ₂，每组样本数量分别为n₁和n₂。从原点向上画一条单位向量作为参考。在右侧区域，绘制F分布的概率密度曲线，并标出两个临界值（对应0.95和0.05分位点），用阴影区域表示曲线下从临界值到30的积分面积，以展示假设检验的拒绝域。整体布局将样本分布与F分布并置，体现均值与方差检验的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。