截角十二面体
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
所属专题
Archimedean Solids
这个范例演示了截角十二面体的几何构造。截角十二面体是一种立体几何图形,由12个正五边形和20个正三角形组成。通过使用GeoGebra中的Polygon, Line, Rotate, Midpoint, OrthogonalLine, Centroid, Intersect等命令,可以构造出截角十二面体的各个面。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 10, xOyPlane) → poly1, f, p, C, D, E, F, G, H, I, J, g, h, i, j, k, l, m, nPolygon(G, F, 3, xOyPlane) → poly2, q, r, s, KLine(G, F) → tRotate(poly2, 180° - 142.62°, t) → poly2'Rotate(K, 180° - 142.62°, t) → K'Midpoint(H, C) → LOrthogonalLine(L, xOyPlane) → aRotate(poly2', 72°, a) → poly2''Rotate(K', 72°, a) → K''Rotate(poly2', 144°, a) → poly2''_{1}Rotate(K', 144°, a) → K''_{1}Rotate(poly2', -72°, a) → poly2''_{2}Rotate(K', -72°, a) → K''_{2}Rotate(poly2', -144°, a) → poly2''_{3}Line(H, G) → bRotate(poly1, -116.57°, b) → poly1'Rotate(poly1', 72°, a) → poly1''Rotate(poly1', 144°, a) → poly1''_{1}Rotate(poly1', -72°, a) → poly1''_{2}Rotate(poly1', -144°, a) → poly1''_{3}Rotate(J, -116.57°, b) → J'Rotate(A, -116.57°, b) → A'Rotate(B, -116.57°, b) → B'Rotate(C, -116.57°, b) → C'Rotate(D, -116.57°, b) → D'Rotate(E, -116.57°, b) → E'Centroid(poly1'') → MOrthogonalLine(M, poly1'') → cIntersect(a, c) → NOrthogonalPlane(N, a) → p_1Rotate(D', -72°, a) → D''Rotate(C', -72°, a) → C''Rotate(B', -72°, a) → B''Rotate(A', -72°, a) → A''Rotate(E', -72°, a) → E''Rotate(K''_{2}, -72°, a) → ORotate(E'', -72°, a) → E'''Rotate(D'', -72°, a) → D'''Rotate(C'', -72°, a) → C'''Rotate(B'', -72°, a) → B'''Rotate(A'', -72°, a) → A'''Rotate(A', 72°, a) → A''_{1}Rotate(B', 72°, a) → B''_{1}Rotate(C', 72°, a) → C''_{1}Rotate(D', 72°, a) → D''_{1}Rotate(J', 72°, a) → J''Rotate(A''_{1}, 72°, a) → PRotate(B''_{1}, 72°, a) → QRotate(C''_{1}, 72°, a) → RRotate(D''_{1}, 72°, a) → SLine(Q, P) → dRotate(poly1''_{1}, 116.57°, d) → poly3OrthogonalPlane(N, a) → q_1Mirror(poly1, q_1) → poly1'_{1}Rotate(poly3, 72°, a) → poly3'Rotate(poly3', 72°, a) → poly3''Rotate(poly3, -72°, a) → poly3'_{1}Rotate(poly3'_{1}, -72°, a) → poly4Rotate(C'', -36°, c) → C'''_{1}Rotate(C'''_{1}, -36°, c) → TRotate(T, -36°, c) → T'Rotate(T', -36°, c) → T''Rotate(T', 36°, a) → T''_{1}Rotate(T''_{1}, 36°, a) → URotate(U, 36°, a) → U'Rotate(U', 36°, a) → U''Rotate(U'', 36°, a) → U'''Rotate(U''', 36°, a) → VRotate(V, 36°, a) → V'Rotate(V', 36°, a) → V''Centroid(poly3'_{1}) → WOrthogonalLine(W, poly3'_{1}) → eRotate(R, -36°, e) → R'Rotate(R', -36°, e) → R''Rotate(R'', 72°, a) → R'''Rotate(R'', 144°, a) → R'''_{1}Rotate(R'', -72°, a) → R'''_{2}Rotate(R'', -144°, a) → R'''_{3}Rotate(C'''_{1}, 72°, a) → ZRotate(C'''_{1}, 144°, a) → A_1Rotate(C'''_{1}, -72°, a) → B_1Rotate(C'''_{1}, -144°, a) → C_1Polygon(A''_{1}, J'', S) → t1, s_1, a''_{1}, j''Rotate(t1, 72°, a) → t1'Rotate(t1, 144°, a) → t1'_{1}Rotate(t1, -72°, a) → t1'_{2}Rotate(t1, -144°, a) → t1'_{3}Polygon(C'''_{1}, C'', B'') → t2, b'', c'''_{1}, c''Rotate(t2, 72°, a) → t2'Rotate(t2, 144°, a) → t2'_{1}Rotate(C'', -72°, a) → C'''_{2}Rotate(t2, -144°, a) → t2'_{2}Rotate(t2'_{2}, 72°, a) → t3Polygon(V, R'', V') → t4, v', v, r''Rotate(t4, 72°, a) → t4'Rotate(t4, 144°, a) → t4'_{1}Rotate(t4, -72°, a) → t4'_{2}Rotate(t4, -144°, a) → t4'_{3}
AI 绘图提示语参考
画一个截锥十二面体,它由12个正五边形和20个等边三角形组成。首先绘制一个正五边形,然后以其中一条边为轴,旋转一个由一个正五边形和一个等边三角形组成的组合体,使其与正五边形相邻。继续旋转该组合体,围绕正五边形均匀分布,形成截锥十二面体的基本结构。最后,调整各个面的位置和角度,使其形成一个完整的截锥十二面体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。