截角十二面体

截角十二面体
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2022-04-26 09:04
所属专题 Archimedean Solids
这个范例演示了截角十二面体的几何构造。截角十二面体是一种立体几何图形,由12个正五边形和20个正三角形组成。通过使用GeoGebra中的Polygon, Line, Rotate, Midpoint, OrthogonalLine, Centroid, Intersect等命令,可以构造出截角十二面体的各个面。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 10, xOyPlane) → poly1, f, p, C, D, E, F, G, H, I, J, g, h, i, j, k, l, m, n
  2. Polygon(G, F, 3, xOyPlane) → poly2, q, r, s, K
  3. Line(G, F) → t
  4. Rotate(poly2, 180° - 142.62°, t) → poly2'
  5. Rotate(K, 180° - 142.62°, t) → K'
  6. Midpoint(H, C) → L
  7. OrthogonalLine(L, xOyPlane) → a
  8. Rotate(poly2', 72°, a) → poly2''
  9. Rotate(K', 72°, a) → K''
  10. Rotate(poly2', 144°, a) → poly2''_{1}
  11. Rotate(K', 144°, a) → K''_{1}
  12. Rotate(poly2', -72°, a) → poly2''_{2}
  13. Rotate(K', -72°, a) → K''_{2}
  14. Rotate(poly2', -144°, a) → poly2''_{3}
  15. Line(H, G) → b
  16. Rotate(poly1, -116.57°, b) → poly1'
  17. Rotate(poly1', 72°, a) → poly1''
  18. Rotate(poly1', 144°, a) → poly1''_{1}
  19. Rotate(poly1', -72°, a) → poly1''_{2}
  20. Rotate(poly1', -144°, a) → poly1''_{3}
  21. Rotate(J, -116.57°, b) → J'
  22. Rotate(A, -116.57°, b) → A'
  23. Rotate(B, -116.57°, b) → B'
  24. Rotate(C, -116.57°, b) → C'
  25. Rotate(D, -116.57°, b) → D'
  26. Rotate(E, -116.57°, b) → E'
  27. Centroid(poly1'') → M
  28. OrthogonalLine(M, poly1'') → c
  29. Intersect(a, c) → N
  30. OrthogonalPlane(N, a) → p_1
  31. Rotate(D', -72°, a) → D''
  32. Rotate(C', -72°, a) → C''
  33. Rotate(B', -72°, a) → B''
  34. Rotate(A', -72°, a) → A''
  35. Rotate(E', -72°, a) → E''
  36. Rotate(K''_{2}, -72°, a) → O
  37. Rotate(E'', -72°, a) → E'''
  38. Rotate(D'', -72°, a) → D'''
  39. Rotate(C'', -72°, a) → C'''
  40. Rotate(B'', -72°, a) → B'''
  41. Rotate(A'', -72°, a) → A'''
  42. Rotate(A', 72°, a) → A''_{1}
  43. Rotate(B', 72°, a) → B''_{1}
  44. Rotate(C', 72°, a) → C''_{1}
  45. Rotate(D', 72°, a) → D''_{1}
  46. Rotate(J', 72°, a) → J''
  47. Rotate(A''_{1}, 72°, a) → P
  48. Rotate(B''_{1}, 72°, a) → Q
  49. Rotate(C''_{1}, 72°, a) → R
  50. Rotate(D''_{1}, 72°, a) → S
  51. Line(Q, P) → d
  52. Rotate(poly1''_{1}, 116.57°, d) → poly3
  53. OrthogonalPlane(N, a) → q_1
  54. Mirror(poly1, q_1) → poly1'_{1}
  55. Rotate(poly3, 72°, a) → poly3'
  56. Rotate(poly3', 72°, a) → poly3''
  57. Rotate(poly3, -72°, a) → poly3'_{1}
  58. Rotate(poly3'_{1}, -72°, a) → poly4
  59. Rotate(C'', -36°, c) → C'''_{1}
  60. Rotate(C'''_{1}, -36°, c) → T
  61. Rotate(T, -36°, c) → T'
  62. Rotate(T', -36°, c) → T''
  63. Rotate(T', 36°, a) → T''_{1}
  64. Rotate(T''_{1}, 36°, a) → U
  65. Rotate(U, 36°, a) → U'
  66. Rotate(U', 36°, a) → U''
  67. Rotate(U'', 36°, a) → U'''
  68. Rotate(U''', 36°, a) → V
  69. Rotate(V, 36°, a) → V'
  70. Rotate(V', 36°, a) → V''
  71. Centroid(poly3'_{1}) → W
  72. OrthogonalLine(W, poly3'_{1}) → e
  73. Rotate(R, -36°, e) → R'
  74. Rotate(R', -36°, e) → R''
  75. Rotate(R'', 72°, a) → R'''
  76. Rotate(R'', 144°, a) → R'''_{1}
  77. Rotate(R'', -72°, a) → R'''_{2}
  78. Rotate(R'', -144°, a) → R'''_{3}
  79. Rotate(C'''_{1}, 72°, a) → Z
  80. Rotate(C'''_{1}, 144°, a) → A_1
  81. Rotate(C'''_{1}, -72°, a) → B_1
  82. Rotate(C'''_{1}, -144°, a) → C_1
  83. Polygon(A''_{1}, J'', S) → t1, s_1, a''_{1}, j''
  84. Rotate(t1, 72°, a) → t1'
  85. Rotate(t1, 144°, a) → t1'_{1}
  86. Rotate(t1, -72°, a) → t1'_{2}
  87. Rotate(t1, -144°, a) → t1'_{3}
  88. Polygon(C'''_{1}, C'', B'') → t2, b'', c'''_{1}, c''
  89. Rotate(t2, 72°, a) → t2'
  90. Rotate(t2, 144°, a) → t2'_{1}
  91. Rotate(C'', -72°, a) → C'''_{2}
  92. Rotate(t2, -144°, a) → t2'_{2}
  93. Rotate(t2'_{2}, 72°, a) → t3
  94. Polygon(V, R'', V') → t4, v', v, r''
  95. Rotate(t4, 72°, a) → t4'
  96. Rotate(t4, 144°, a) → t4'_{1}
  97. Rotate(t4, -72°, a) → t4'_{2}
  98. Rotate(t4, -144°, a) → t4'_{3}

AI 绘图提示语参考

画一个截锥十二面体,它由12个正五边形和20个等边三角形组成。首先绘制一个正五边形,然后以其中一条边为轴,旋转一个由一个正五边形和一个等边三角形组成的组合体,使其与正五边形相邻。继续旋转该组合体,围绕正五边形均匀分布,形成截锥十二面体的基本结构。最后,调整各个面的位置和角度,使其形成一个完整的截锥十二面体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。