截角立方体

截角立方体
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2022-04-25 11:49
所属专题 Archimedean Solids
这个范例展示了截角立方体的几何构造。截角立方体是一种立体几何图形,由正方体的每个顶点被截去一部分形成。核心数学概念包括立体几何和几何作图。使用了Polygon, Line, Rotate, Ray, Sphere, Intersect, Centroid, OrthogonalLine, Plane, Midpoint, OrthogonalPlane, Mirror等GeoGebra命令。适合高中或大学立体几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 8, xOyPlane) → poly1, f, D, E, F, G, H, g, h, i, j, k, l, m, C
  2. Line(D, C) → n
  3. Rotate(H, -135°, n) → H'
  4. Rotate(G, -135°, n) → G'
  5. Ray(D, G') → p
  6. Ray(C, H') → q
  7. Sphere(D, C) → a
  8. Sphere(C, D) → b
  9. Intersect(p, a) → I,
  10. Intersect(q, b) → J,
  11. Polygon(I, J, C, D) → q1, i_1, j_1, c, d
  12. Centroid(poly1) → K
  13. OrthogonalLine(K, poly1) → r
  14. Rotate(q1, 90°, r) → q1'
  15. Rotate(q1, 180°, r) → q1'_{1}
  16. Rotate(q1, 270°, r) → q1'_{2}
  17. Rotate(I, 90°, r) → I'
  18. Rotate(I, 180°, r) → I'_{1}
  19. Rotate(I, 270°, r) → I'_{2}
  20. Rotate(J, 90°, r) → J'
  21. Rotate(J, 90°, r) → J'_{1}
  22. Rotate(J, 180°, r) → J'_{2}
  23. Rotate(J, 270°, r) → J'_{3}
  24. Plane(J'_{2}, G, F) → p_1
  25. Plane(J'_{2}, F, I') → q_1
  26. Midpoint(J'_{2}, I') → L
  27. OrthogonalLine(L, q_1) → s
  28. Rotate(J'_{2}, -60°, s) → M
  29. Rotate(J'_{2}, -120°, s) → N
  30. Polygon(J'_{2}, G, F, I', N, M) → poly2, j'_{2}, g_1, f_1, i', n_1, m_1
  31. Rotate(poly2, 90°, r) → poly2'
  32. Rotate(poly2, 180°, r) → poly2'_{1}
  33. Rotate(poly2, 270°, r) → poly2'_{2}
  34. Rotate(N, -90°, r) → N'
  35. Rotate(M, -90°, r) → M'
  36. Rotate(N', -90°, r) → N''
  37. Rotate(M', -90°, r) → M''
  38. Rotate(M'', -90°, r) → M'''
  39. Rotate(N'', -90°, r) → N'''
  40. Plane(N'', I'_{2}, J'_{3}) → r_1
  41. Centroid(poly2') → O
  42. OrthogonalLine(O, poly2') → t
  43. Intersect(t, r) → P
  44. OrthogonalLine(L, poly2) → e
  45. OrthogonalPlane(P, r) → p_2
  46. Mirror(poly1, p_2) → poly1'
  47. Mirror(poly2'_{2}, p_2) → poly3
  48. Mirror(poly2'_{1}, p_2) → poly4
  49. Mirror(q1', p_2) → q1''
  50. Mirror(q1, p_2) → q1'_{3}
  51. Mirror(poly2, p_2) → poly2'_{3}
  52. Mirror(q1'_{1}, p_2) → q2
  53. Mirror(poly2', p_2) → poly2''
  54. Mirror(q1'_{2}, p_2) → q3
  55. Mirror(M', p_2) → M''_{1}
  56. Mirror(N', p_2) → N''_{1}
  57. Mirror(I, p_2) → I'_{3}
  58. Mirror(J, p_2) → J'_{4}
  59. Mirror(N'', p_2) → N'''_{1}
  60. Mirror(M'', p_2) → M'''_{1}
  61. Mirror(J'_{3}, p_2) → Q
  62. Mirror(I'_{2}, p_2) → R
  63. Mirror(M''', p_2) → S
  64. Mirror(N''', p_2) → T
  65. Mirror(I'_{1}, p_2) → U
  66. Mirror(J'_{2}, p_2) → V
  67. Mirror(M, p_2) → M'_{1}
  68. Mirror(N, p_2) → N'_{1}
  69. Mirror(I', p_2) → I''
  70. Mirror(J'_{1}, p_2) → W
  71. Mirror(E, p_2) → E'
  72. Mirror(F, p_2) → F'
  73. Mirror(G, p_2) → G'_{1}
  74. Mirror(D, p_2) → D'
  75. Mirror(C, p_2) → C'
  76. Mirror(B, p_2) → B'
  77. Mirror(A, p_2) → A'
  78. Mirror(H, p_2) → H'_{1}
  79. Polygon(J'_{4}, M'''_{1}, M'', J, I, N', N''_{1}, I'_{3}) → poly5, j'_{4}, m'''_{1}, m'', j_2, i_2, n', n''_{1}, i'_{3}
  80. Rotate(poly5, 90°, r) → poly5'
  81. Rotate(poly5, 180°, r) → poly5'_{1}
  82. Rotate(poly5, 270°, r) → poly5'_{2}
  83. Polygon(T, N''', M''', S) → q4, t_1, n''', m''', s_1
  84. Rotate(q4, 90°, r) → q4'
  85. Rotate(q4, 180°, r) → q4'_{1}
  86. Rotate(q4, 270°, r) → q4'_{2}

AI 绘图提示语参考

画一个截角立方八面体,先画一个正八边形在xy平面上,然后连接对边的中点形成立方体,截去每个顶点得到截角立方八面体,注意几何构造和对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。