截锥体 by Guillermo Bautista

截锥体 by Guillermo Bautista
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2022-04-24 16:19
所属专题 Archimedean Solids
①本范例演示了截锥体的几何构造与性质;②涉及的核心数学概念包括多边形、立体几何、相似变换;③作图要点使用了Point, Cube, Sphere, Intersect, Polygon, Rotate等GeoGebra命令,通过构造点、立方体、球体、交点、多边形和旋转来形成截锥体;④适合高中及以上学生学习和理解多面体变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → D
  3. Cube(A, B, D) → a, E, faceDEIH, faceFGHI, edgeAE, edgeAB, edgeBD, edgeDE, edgeAF, edgeEI, edgeFI, edgeFG, F, edgeBG, edgeGH, edgeDH, edgeHI, G, H, I, faceABDE, faceAEIF, faceABGF, faceBDHG
  4. Sphere(F, Distance[A, B] / 3) → b
  5. Intersect(edgeFI, b, 1) → J
  6. Intersect(edgeFG, b, 1) → K
  7. Intersect(edgeAF, b, 1) → L
  8. Polygon(J, L, K) → t1, k, j, l
  9. Rotate(t1, 90°, zAxis) → t1'
  10. Rotate(t1, 180°, zAxis) → t1'_{1}
  11. Rotate(t1, 270°, zAxis) → t1'_{2}
  12. Rotate(t1, -90°, xAxis) → t1'_{3}
  13. Rotate(t1'_{3}, 90°, zAxis) → t2
  14. Rotate(t1'_{3}, 180°, zAxis) → t3
  15. Rotate(t1'_{3}, 270°, zAxis) → t4
  16. Rotate(J, 90°, zAxis) → J'
  17. Rotate(L, 90°, zAxis) → L'
  18. Rotate(K, -90°, xAxis) → K'
  19. Rotate(J', -90°, xAxis) → J''
  20. Rotate(L', -90°, xAxis) → L''
  21. Rotate(J, -90°, xAxis) → J'_{1}
  22. Rotate(J, 90°, zAxis) → J'_{2}
  23. Rotate(K, 90°, zAxis) → K'_{1}
  24. Rotate(K'_{1}, -90°, xAxis) → M
  25. Polygon(K, L, J'_{1}, K', J'', M, L', J'_{2}) → poly1, k_1, l_1, j'_{1}, k', j'', m, l', j'_{2}
  26. Rotate(poly1, 90°, zAxis) → poly1'
  27. Rotate(poly1, 180°, zAxis) → poly1'_{1}
  28. Rotate(poly1, 270°, zAxis) → poly1'_{2}
  29. Rotate(poly1', 90°, yAxis) → poly1''
  30. Rotate(poly1', 270°, yAxis) → poly1''_{1}

AI 绘图提示语参考

绘制一个截角立方体,首先建立一个立方体,然后在立方体的一个顶点上画一个球,截取立方体的某些棱与球的交点,形成新的多边形,通过旋转这些多边形来构建截角立方体的各个面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。