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截角立方体演示

截角立方体演示
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2017-04-25 00:39
数列立体几何变换
①本范例演示截角立方体的几何构造与变化；②涉及核心数学概念包括立体几何、几何变换、数列应用；③作图要点运用了 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、对象 n（整数参数）、a（缩放因子）、f（函数）、P（点）、Lpoly1, Lpoly1', Lpoly2, Lpoly2', Lpoly3, Lpoly3'（多边形）；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与参数化建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(f(j); i + π / 6), i, 0, (2 * π) - (2 * π / 6), (2 * π / 6)], j, 1 / n, 1, 1 / n) → P
  2. Sequence(Polygon[{P(j, 6), P(j + 1, 6), P(j + 1, 1), P(j + 1, 2), P(j, 2), P(j, 1)}], j, 1, n - 1, 2) → Lpoly1
  3. Sequence(Polygon[{P(j, 3), P(j + 1, 3), P(j + 1, 4), P(j + 1, 5), P(j, 5), P(j, 4)}], j, 2, n - 1, 2) → Lpoly1'
  4. Sequence(Polygon[{P(j, 2), P(j + 1, 2), P(j + 1, 3), P(j + 1, 4), P(j, 4), P(j, 3)}], j, 1, n - 1, 2) → Lpoly2
  5. Sequence(Polygon[{P(j, 5), P(j + 1, 5), P(j + 1, 6), P(j + 1, 1), P(j, 1), P(j, 6)}], j, 2, n - 1, 2) → Lpoly2'
  6. Sequence(Polygon[{P(j, 1), P(j + 1, 1), P(j + 1, 2), P(j + 1, 3), P(j, 3), P(j, 2)}], j, 2, n - 1, 2) → Lpoly3
  7. Sequence(Polygon[{P(j, 4), P(j + 1, 4), P(j + 1, 5), P(j + 1, 6), P(j, 6), P(j, 5)}], j, 1, n - 1, 2) → Lpoly3'

AI 绘图提示语参考

请绘制一个截锥体的几何构造与变换过程，展示其由多个多边形组合而成，包含旋转序列生成的点，以及通过这些点连接形成的多个六边形和五边形，体现截锥体的立体结构和几何变换，构造顺序从顶点旋转开始，逐步形成底面和侧面，最后组合成完整的截锥体形态。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。