截角立方体 by Patrick Clément

截角立方体 by Patrick Clément
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2016-02-09 14:46
这个范例演示了截角立方体的几何构造。它涉及立体几何中的截角多面体概念。通过使用GeoGebra命令如Point、Cube、Rotate、Polygon等,可以构造出截角立方体的各个面和棱。适合高中或大学立体几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, arêteAD, arêteAB, arêteBC, arêteCD, arêteAE, arêteDH, arêteEH, arêteEF, E, arêteBF, arêteFG, arêteCG, arêteGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  3. Point(arêteAE, 1 - p) → Ka
  4. Point(arêteAB, p) → Ia
  5. Point(arêteAD, 1 - p) → Ja
  6. Rotate(Ja, 90°, zAxis) → Jb
  7. Rotate(Ka, 90°, zAxis) → Kb
  8. Pyramid(Polygon[Ia, Ja, Ka], A) → pyrA, faceAIaJa, faceAJaKa, faceAIaKa, arêteAIa, arêteAJa, arêteAKa
  9. Polygon(Ia, Ja, Ka) → triA, ka, ia, ja
  10. Plane(xAxis, yAxis) → o
  11. Mirror(Ka, o) → Ke
  12. Mirror(Ia, o) → Ie
  13. Mirror(Jb, o) → Jf
  14. Mirror(Kb, o) → Kf
  15. Polygon(Ia, Jb, Kb, Kf, Jf, Ie, Ke, Ka) → fab, ia_1, jb_1, kb_1, kf, jf, ie, ke_1, ka_2
  16. Rotate(fab, 90°, zAxis) → fbc
  17. Rotate(fab, 180°, zAxis) → fcd
  18. Rotate(fab, -90°, zAxis) → fda
  19. Rotate(fab, -90°, arêteAB) → fsous
  20. Rotate(fab, 90°, arêteEF) → fsur
  21. CircumcircleArc(A, I, J) → c
  22. Translate(Rotate[pyrA, (t * α), arêteAE], Vector[A, Point[c, t]]) → pyramA
  23. Rotate(triA, 90°, zAxis) → triB
  24. Rotate(triA, 180°, zAxis) → triC
  25. Rotate(triA, -90°, zAxis) → triD
  26. Mirror(triA, o) → triE
  27. Rotate(triE, 90°, zAxis) → triF
  28. Rotate(triE, 180°, zAxis) → triG
  29. Rotate(triE, -90°, zAxis) → triH
  30. CircumcircleArc(B, K, J) → d
  31. Translate(Rotate[Rotate[pyrA, 90°, zAxis], (t * α), arêteBF], Vector[B, Point[d, t]]) → pyramB
  32. CircumcircleArc(C, L, J) → e
  33. CircumcircleArc(D, M, J) → f
  34. Translate(Rotate[Rotate[pyrA, 180°, zAxis], (t * α), arêteCG], Vector[C, Point[e, t]]) → pyramC
  35. Translate(Rotate[Rotate[pyrA, -90°, zAxis], ((-t) * α), arêteDH], Vector[D, Point[f, t]]) → pyramD
  36. Mirror(pyramD, o) → pyramH
  37. Mirror(pyramA, o) → pyramE
  38. Mirror(pyramB, o) → pyramF
  39. Mirror(pyramC, o) → pyramG

AI 绘图提示语参考

画一个截锥体,首先构建一个立方体,然后在其面上进行切割和旋转操作,形成截锥体的面和边。先确定立方体的顶点和面,再通过旋转和镜像等变换,得到截锥体的各个部分,最后组合这些部分形成完整的截锥体模型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。