截角立方体 by Patrick Clément
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这个范例演示了截角立方体的几何构造。它涉及立体几何中的截角多面体概念。通过使用GeoGebra命令如Point、Cube、Rotate、Polygon等,可以构造出截角立方体的各个面和棱。适合高中或大学立体几何课程使用。
GeoGebra 命令及参数
Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → CCube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, arêteAD, arêteAB, arêteBC, arêteCD, arêteAE, arêteDH, arêteEH, arêteEF, E, arêteBF, arêteFG, arêteCG, arêteGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGFPoint(arêteAE, 1 - p) → KaPoint(arêteAB, p) → IaPoint(arêteAD, 1 - p) → JaRotate(Ja, 90°, zAxis) → JbRotate(Ka, 90°, zAxis) → KbPyramid(Polygon[Ia, Ja, Ka], A) → pyrA, faceAIaJa, faceAJaKa, faceAIaKa, arêteAIa, arêteAJa, arêteAKaPolygon(Ia, Ja, Ka) → triA, ka, ia, jaPlane(xAxis, yAxis) → oMirror(Ka, o) → KeMirror(Ia, o) → IeMirror(Jb, o) → JfMirror(Kb, o) → KfPolygon(Ia, Jb, Kb, Kf, Jf, Ie, Ke, Ka) → fab, ia_1, jb_1, kb_1, kf, jf, ie, ke_1, ka_2Rotate(fab, 90°, zAxis) → fbcRotate(fab, 180°, zAxis) → fcdRotate(fab, -90°, zAxis) → fdaRotate(fab, -90°, arêteAB) → fsousRotate(fab, 90°, arêteEF) → fsurCircumcircleArc(A, I, J) → cTranslate(Rotate[pyrA, (t * α), arêteAE], Vector[A, Point[c, t]]) → pyramARotate(triA, 90°, zAxis) → triBRotate(triA, 180°, zAxis) → triCRotate(triA, -90°, zAxis) → triDMirror(triA, o) → triERotate(triE, 90°, zAxis) → triFRotate(triE, 180°, zAxis) → triGRotate(triE, -90°, zAxis) → triHCircumcircleArc(B, K, J) → dTranslate(Rotate[Rotate[pyrA, 90°, zAxis], (t * α), arêteBF], Vector[B, Point[d, t]]) → pyramBCircumcircleArc(C, L, J) → eCircumcircleArc(D, M, J) → fTranslate(Rotate[Rotate[pyrA, 180°, zAxis], (t * α), arêteCG], Vector[C, Point[e, t]]) → pyramCTranslate(Rotate[Rotate[pyrA, -90°, zAxis], ((-t) * α), arêteDH], Vector[D, Point[f, t]]) → pyramDMirror(pyramD, o) → pyramHMirror(pyramA, o) → pyramEMirror(pyramB, o) → pyramFMirror(pyramC, o) → pyramG
AI 绘图提示语参考
画一个截锥体,首先构建一个立方体,然后在其面上进行切割和旋转操作,形成截锥体的面和边。先确定立方体的顶点和面,再通过旋转和镜像等变换,得到截锥体的各个部分,最后组合这些部分形成完整的截锥体模型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。