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单位圆中的三角函数

单位圆中的三角函数
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2017-04-06 09:23
圆向量三角函数几何作图函数图像
①本范例通过动态演示单位圆上的点、向量与三角函数关系，直观展示三角函数的定义；②涉及核心概念包括单位圆、三角函数定义、向量、角度、正交线等；③构造过程中运用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Line（直线）、OrthogonalLine（正交线）、Vector（向量）、Angle（角度）、LaTeX（公式显示）等命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角函数与单位圆的内在联系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Line(A, C) → a
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → b
  7. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  8. Intersect(c, xAxis) → D, E
  9. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  10. Intersect(a, e) → F
  11. Intersect(b, xAxis) → G
  12. Intersect(d, yAxis) → H
  13. Vector(G, C) → u
  14. Vector(D, F) → v_1
  15. Vector(H, C) → w
  16. Angle(D, A, C) → v
  17. Vector(A, G) → z
  18. Vector(A, H) → f
  19. Vector(A, C) → g
  20. LaTeX(v, true, true) → text3

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标记一个点，从原点到该点画一条线段，再从该点分别向 x 轴和 y 轴画垂线，形成直角三角形。在 x 轴上找到该点对应的垂足，并从垂足向线段画垂线，交点为另一点。从原点向该点画向量，并从垂足和另一点分别画向量到该点，标注这些向量和角度，并显示角度值，以展示三角函数与单位圆的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。