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三角函数与单位圆 by bitwisemaths

三角函数与单位圆 by bitwisemaths
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2017-01-14 07:20
圆三角函数几何作图函数图像
①本范例通过动态演示点在单位圆上的运动，展示三角函数值与角度的关系；②涉及核心概念包括三角函数定义、单位圆、角度测量、坐标几何；③作图要点运用了Segment（线段）、Point（点）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数图像的来源及性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(xAxis) → C
  3. Segment(C, D) → b
  4. Segment(E, F) → c
  5. Segment(G, H) → d
  6. Point(yAxis) → I
  7. Segment(I, J) → e
  8. Segment(K, L) → f
  9. Point(xAxis) → M
  10. Segment(M, N) → g
  11. Point(yAxis) → O
  12. Segment(O, P) → h
  13. Intersect(a, b) → Q
  14. Circle(Q, 1) → k
  15. Point(g) → R
  16. Circle(R, 1) → p
  17. Point(c) → S
  18. Circle(S, 1) → q
  19. Intersect(e, f) → T
  20. Circle(T, 1) → r
  21. Intersect(q, d, 1) → W
  22. Intersect(r, e, 2) → Z
  23. Intersect(k, a, 2) → U
  24. Intersect(p, h, 2) → V
  25. Rotate(V, θ, R) → V'
  26. Angle(V, R, V') → α
  27. Rotate(U, (-θ), Q) → U'
  28. Angle(U', Q, U) → β
  29. Rotate(W, θ, S) → W'
  30. Angle(W, S, W') → γ
  31. Point(k) → A_1
  32. Intersect(q, d, 2) → B_1
  33. Segment(R, V') → i
  34. Segment(Q, U') → j
  35. Segment(S, W') → l
  36. Rotate(Z, (-θ), T) → Z'
  37. Angle(Z', T, Z) → δ
  38. Segment(T, Z') → m
  39. Angle(A_1, Q, U') → ε
  40. Angle(B_1, S, W') → ζ
  41. Angle(Z, T, Z') → η
  42. Segment(U', C_1) → n
  43. Segment(C_1, Q) → s
  44. Segment(R, D_1) → t
  45. Segment(D_1, V') → a_1
  46. Segment(W', F_1) → b_1
  47. Segment(F_1, S) → c_1
  48. Segment(T, H_1) → d_1
  49. Segment(H_1, Z') → e_1