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三角函数单位圆演示

三角函数单位圆演示
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2017-10-06 17:19
圆角向量函数三角函数
①本范例演示了三角函数与单位圆的关系，通过可视化展示角度、正弦、余弦、正切等概念；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、三角比、对称性；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Tangent（切线）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → P
  3. OrthogonalLine(A, yAxis) → a
  4. OrthogonalLine(P, a) → b
  5. OrthogonalLine(P, yAxis) → d
  6. Segment(A, P) → e
  7. Intersect(yAxis, d) → C
  8. Intersect(b, a) → D
  9. Segment(P, C) → cosθ
  10. Segment(D, P) → sinθ
  11. Tangent(P, c) → h,
  12. Intersect(yAxis, h) → E
  13. Intersect(a, h) → F
  14. Segment(F, A) → secθ
  15. Segment(A, E) → cscθ
  16. Segment(P, E) → cotθ
  17. Segment(P, F) → tanθ
  18. Angle(P, A, B) → θ
  19. Polygon(P, A, D) → poly1, d_1, p, a_1
  20. Vector(A, G) → u
  21. Translate(P, u) → P'
  22. Translate(A, u) → A'
  23. Translate(D, u) → D'
  24. Polygon(P', A', D') → poly1', d', cosθ_1, sinθ_1
  25. Angle(P', A', D') → θ_1