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三角函数与平面变换演示

三角函数与平面变换演示
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2012-11-12 17:43
函数三角函数变换滑块动画函数图像
所属专题 Trigonometry and Complex Numbers Trigonometry and Complex Numbers Trigonometry and Complex Numbers
① 本范例演示如何对三角函数图像应用平移、旋转、反射等平面变换，实时展示变换后的函数曲线。② 涉及核心数学概念：三角函数（正弦、余弦、正切）、函数图像的几何变换、向量与中点运算、镜像对称。③ 作图要点：使用 Point、Vector、Midpoint、Mirror、SelectedIndex 等命令创建点 a、s、b、O、P、B、C、D、E、F、G、H、I 等，配合文本对象 testo1‑testo19 与滑块参数 k、u、h、t、f、A、Tipo、is 实现动态控制。④ 适用于高中三角函数教学、大学微积分预备课程以及几何变换专题的互动探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(s) → P
  2. Vector(P, C) → v
  3. Midpoint(P, C) → D
  4. Vector(P, E) → u
  5. Mirror(P, yAxis) → A
  6. SelectedIndex(Tipo) → is

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦函数图，并对其进行平移、旋转和镜像变换。首先，创建点P和C，然后创建从P到C的向量v。接着，找到P和C的中点D，并创建从P到E的向量u。将点P沿y轴进行镜像变换得到点A。最后，使用滑块调整变换参数，观察函数图的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。