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三角函数微积分推导

三角函数微积分推导
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2014-09-22 09:22
三角函数微积分导数几何作图
①本范例演示了使用无穷小量推导正弦或余弦导数的过程；②涉及核心数学概念包括微积分、三角函数、导数、几何推导；③作图要点使用了GeoGebra的Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、Rotate（旋转）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、CircleArc（圆弧）等命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解三角函数导数的几何意义及微积分基本思想。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Segment((0, 0), (x(A), 0)) → a
  4. Segment(A, (x(A), 0)) → b
  5. Segment(A, (0, 0)) → d
  6. Point(c) → B
  7. Angle(C, D, A) → α
  8. Angle(A, D, B) → dα
  9. Segment(B, E) → e
  10. Rotate(F, (-α), A) → F'
  11. Tangent(A, c) → f,
  12. Intersect(x = x(B), f) → G
  13. Segment(B, G) → g
  14. Segment(F, A) → h
  15. Segment(A, G) → i
  16. CircleArc(D, A, B) → k
  17. Segment(D, B) → j
  18. Segment(B, F) → l
  19. Angle(F, G, A) → β

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，并标出圆上一点。从原点到该点画一条线段，再从该点到圆与x轴的交点画另一条线段。接着，从该点向x轴作垂线。将圆上另一点与垂足连线，并旋转该连线使其与垂线形成一个小角度。在垂线上找到切线与垂足连线的交点，并画出从该交点到圆上另一点的线段。最后，画出圆的一部分弧和两条辅助线段，以展示三角函数导数的几何推导过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。