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三角函数微积分推导 by Marius Sandu

三角函数微积分推导 by Marius Sandu
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2015-12-03 09:09
三角函数微积分导数几何作图滑块动画
①本范例演示了使用无穷小量推导正弦或余弦导数的过程；②涉及核心数学概念包括微积分、三角函数、导数等；③作图要点使用了GeoGebra的Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、Rotate（旋转）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、CircleArc（圆弧）等命令；④适合高中及以上数学学习者或教师用于理解三角函数导数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Segment((0, 0), (x(A), 0)) → a
  4. Segment(A, (x(A), 0)) → b
  5. Segment(A, (0, 0)) → d
  6. Point(c) → B
  7. Angle(C, D, A) → α
  8. Angle(A, D, B) → dα
  9. Segment(B, E) → e
  10. Rotate(F, (-α), A) → F'
  11. Tangent(A, c) → f,
  12. Intersect(x = x(B), f) → G
  13. Segment(B, G) → g
  14. Segment(F, A) → h
  15. Segment(A, G) → i
  16. CircleArc(D, A, B) → k
  17. Segment(D, B) → j
  18. Segment(B, F) → l
  19. Angle(F, G, A) → β

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，并标出圆上一点。从原点到该点画一条线段，再从该点到圆与x轴的交点画另一条线段。接着，从该点向圆心画一条线段。以圆心为顶点，画一个角，角的两边分别是前两条线段。再画一个较小的角，两边分别是该点和圆心到该点的线段。将这个较小的角旋转，使其与之前的角重合。在圆上该点的切线上找到与x轴的交点，并连接该点和交点。最后，画一个圆弧，连接圆心和该点，并标出相关线段和角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。