自定义半径的三角函数参考圆

自定义半径的三角函数参考圆
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2022-01-03 05:43
本范例展示了自定义半径的三角函数参考圆。演示了正弦和余弦函数的几何意义,以及如何通过旋转和镜像操作构造三角函数的图像。使用了点、圆、交点、旋转、镜像、条件语句、多边形、线段、角、中点、向量、根号文本、放大等命令。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (1, 0)]) → L
  2. Circle((0, 0), L) → c
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  5. Rotate(L, π / 6, A) → C
  6. Rotate(L, π / 4, A) → D
  7. Rotate(L, π / 3, A) → E
  8. Mirror(C, yAxis) → C'
  9. Mirror(D, yAxis) → D'
  10. Mirror(E, yAxis) → E'
  11. Mirror(E', xAxis) → E''
  12. Mirror(D', xAxis) → D''
  13. Mirror(C', xAxis) → C''
  14. Mirror(C, xAxis) → C'_{1}
  15. Mirror(D, xAxis) → D'_{1}
  16. Mirror(E, xAxis) → E'_{1}
  17. Intersect(c, xAxis, 1) → G
  18. Intersect(c, yAxis, 1) → H
  19. If(a ≟ 1, B, a ≟ 6, E', a ≟ 7, D', a ≟ 8, C', a ≟ 9, G, a ≟ 10, C'', a ≟ 2, a ≟ 11, D'', a ≟ 12, E'', a ≟ 13, H, a ≟ 14, E'_{1}, a ≟ 15, D'_{1}, C, a ≟ 16, C'_{1}, a ≟ 3, D, a ≟ 4, E, a ≟ 5, F) → P
  20. Intersect(eq1, xAxis) → I
  21. Polygon(A, I, P) → t1, p, a_1, i
  22. Segment(A, P) → f
  23. Angle(P, I, A) → α
  24. Midpoint(A, P) → J
  25. Segment(A, P) → j
  26. Segment(A, I) → k
  27. Segment(I, P) → l
  28. Angle(I, A, P) → β
  29. Vector(A, I) → u
  30. SurdText(x(I)) → text3
  31. SurdText(y(P)) → text4
  32. Vector(I, P) → v
  33. Angle(B, A, P) → γ
  34. If(a ≟ 1, L, a ≟ 6, E', a ≟ 7, D', a ≟ 8, C', a ≟ 9, G, a ≟ 10, C'', a ≟ 2, a ≟ 11, D'', a ≟ 12, E'', a ≟ 13, H, a ≟ 14, E'_{1}, a ≟ 15, D'_{1}, C, a ≟ 16, C'_{1}, a ≟ 3, D, a ≟ 4, E, a ≟ 5, F) → K
  35. Dilate(K, 2, (0, 0)) → K'

AI 绘图提示语参考

画一个半径可调的单位圆,圆心在原点。在圆上标出角度为π/6、π/4、π/3的点,并分别作这些点关于y轴的对称点。接着,将这些点关于x轴对称,再将π/6对应的点关于x轴对称两次。连接原点与这些点,形成三角形,标注角度和向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。