自定义半径的三角函数参考圆
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本范例展示了自定义半径的三角函数参考圆。演示了正弦和余弦函数的几何意义,以及如何通过旋转和镜像操作构造三角函数的图像。使用了点、圆、交点、旋转、镜像、条件语句、多边形、线段、角、中点、向量、根号文本、放大等命令。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。
GeoGebra 命令及参数
Point(Ray[(0, 0), (1, 0)]) → LCircle((0, 0), L) → cIntersect(xAxis, yAxis) → AIntersect(c, xAxis, 2) → BRotate(L, π / 6, A) → CRotate(L, π / 4, A) → DRotate(L, π / 3, A) → EMirror(C, yAxis) → C'Mirror(D, yAxis) → D'Mirror(E, yAxis) → E'Mirror(E', xAxis) → E''Mirror(D', xAxis) → D''Mirror(C', xAxis) → C''Mirror(C, xAxis) → C'_{1}Mirror(D, xAxis) → D'_{1}Mirror(E, xAxis) → E'_{1}Intersect(c, xAxis, 1) → GIntersect(c, yAxis, 1) → HIf(a ≟ 1, B, a ≟ 6, E', a ≟ 7, D', a ≟ 8, C', a ≟ 9, G, a ≟ 10, C'', a ≟ 2, a ≟ 11, D'', a ≟ 12, E'', a ≟ 13, H, a ≟ 14, E'_{1}, a ≟ 15, D'_{1}, C, a ≟ 16, C'_{1}, a ≟ 3, D, a ≟ 4, E, a ≟ 5, F) → PIntersect(eq1, xAxis) → IPolygon(A, I, P) → t1, p, a_1, iSegment(A, P) → fAngle(P, I, A) → αMidpoint(A, P) → JSegment(A, P) → jSegment(A, I) → kSegment(I, P) → lAngle(I, A, P) → βVector(A, I) → uSurdText(x(I)) → text3SurdText(y(P)) → text4Vector(I, P) → vAngle(B, A, P) → γIf(a ≟ 1, L, a ≟ 6, E', a ≟ 7, D', a ≟ 8, C', a ≟ 9, G, a ≟ 10, C'', a ≟ 2, a ≟ 11, D'', a ≟ 12, E'', a ≟ 13, H, a ≟ 14, E'_{1}, a ≟ 15, D'_{1}, C, a ≟ 16, C'_{1}, a ≟ 3, D, a ≟ 4, E, a ≟ 5, F) → KDilate(K, 2, (0, 0)) → K'
AI 绘图提示语参考
画一个半径可调的单位圆,圆心在原点。在圆上标出角度为π/6、π/4、π/3的点,并分别作这些点关于y轴的对称点。接着,将这些点关于x轴对称,再将π/6对应的点关于x轴对称两次。连接原点与这些点,形成三角形,标注角度和向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。