等底等高的三角形面积相等演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2015-07-03 00:27

本范例通过动态演示证明了在两条平行线之间且共用同一底边的三角形，无论顶点如何移动，其面积始终保持相等。该演示涉及的核心数学概念是三角形面积公式（底×高÷2）以及平行线之间距离恒定的性质。在作图实现上，利用了 Line 命令构建平行线，通过 Polygon 命令绘制三角形，并使用 Area 和 Perimeter 命令实时计算并显示面积与周长，同时结合 LaTeX 文本对象进行数学标注。本资源非常适合初中几何教学，用于直观引导学生理解等底等高三角形的面积特性。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, xAxis) → a
Line((4.7123556347193, 3.9630378530085077), a) → b
Polygon(C, A, B) → poly1, b_1, c, a_1
Polygon(D, B, C) → poly2, c_1, d_1, b_2
Point(b) → G
Perimeter(poly2) → e
Area(poly1) → f
LaTeX(Area[poly1]) → text5
LaTeX(Perimeter[poly1]) → text7
LaTeX(poly2) → text10
LaTeX(Perimeter[poly2]) → text11