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三角形相似：定义、判定与证明

三角形相似：定义、判定与证明
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2020-02-21 21:14
测试改名0角几何作图轨迹
本范例演示三角形相似的概念、判定定理及证明方法。涉及的核心数学概念包括三角形相似的定义、AA、SAS、SSS判定定理、角度与边长的关系。作图要点利用GeoGebra命令Polygon（多边形）、Circle（圆）、Point（点）、Angle（角）、Ray（射线）、Rotate（旋转）、Intersect（交点）、Segment（线段）等构建图形，并通过Slider（滑块动画）和Locus（轨迹）展示相似条件下的动态变化。适合高中数学教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → pol1, c, a, b
  2. Circle(D_1, c) → d_2
  3. Circle(D_1, a) → e_2
  4. Point(e_2) → E_1
  5. Circle(E_1, b) → f_2
  6. Angle(pol1) → α, β, γ
  7. Polygon(C, B, A) → pol3, a_1, c_1, b_1
  8. Ray(C', H) → i
  9. Rotate(C', (-γ), C') → G'
  10. Rotate(H, (-γ), C') → H'
  11. Ray(G', H') → i'
  12. Point(i) → B'
  13. Ray(B', C') → j
  14. Rotate(B', β, B') → I'
  15. Rotate(C', β, B') → G'_1
  16. Ray(I', G'_1) → j'
  17. Intersect(j', i') → A'
  18. Polygon(A', B', C') → pol5, k, l, m
  19. Angle(pol5) → ε, δ, ξ
  20. Segment(C', B') → f
  21. Segment(B', A') → e
  22. Segment(A', C') → d
  23. Segment(A', C') → p
  24. Segment(C', B') → q
  25. Segment(B', A') → r

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后围绕点C旋转三角形ABC，使其与原三角形相似。接着，构造与新三角形相似的三角形A'B'C'，并标出所有角度和边。最后，连接各顶点，形成新的三角形，并标注其角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。