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三角形悖论（消失的正方形）

三角形悖论（消失的正方形）
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2012-01-18 04:56
测试改名0多边形几何作图
所属专题 Jessica's Fraction Book
①这个范例演示了一个著名的几何悖论，即看似相同面积的两个图形，其中一个会突然消失一个正方形。②涉及的核心数学概念包括面积、多边形、三角形、旋转、全等和构造。③作图要点使用了GeoGebra的Intersect（交点）、Point（点）、If（条件）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）等命令和对象。④适合初中及以上学生学习几何构造、面积计算和逻辑推理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. If(aa < 0, 0, If[aa > 1, 1, aa]) → a
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  5. Polygon(D, E, F) → poly2, f, d, e
  6. Polygon(G, J, I, H) → poly3, g, j, i, h
  7. Polygon(M, N, K, L) → poly4, m, n, k, l
  8. Polygon(O, P, Q) → poly5, q, o, p
  9. Point(a_1) → R
  10. Point(a_1) → U
  11. Polygon(R, S, T, U) → poly6, r, s, t, u
  12. Rotate(R, (90° * a), R) → R'
  13. Rotate(S, (90° * a), R) → S'
  14. Rotate(T, (90° * a), R) → T'
  15. Rotate(U, (90° * a), R) → U'
  16. Polygon(R', S', T', U') → poly6', r', s', t', u'
  17. Polygon(W, Z, A_1, V) → poly7, w, z, a_2, v