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三角形缩放演示 by chrysthanium

三角形缩放演示 by chrysthanium
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2013-06-13 23:24
测试改名0几何作图
所属专题 Dilations
①本范例演示了三角形在坐标系中通过缩放变换改变大小和位置的过程；②涉及的核心数学概念包括几何变换中的缩放、距离计算、多边形构造；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形构造）、Dilate（缩放变换）、Distance（距离计算）；④适合的学段或用途：高中数学几何变换章节教学，帮助学生直观理解缩放变换的性质及其在坐标几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  2. Dilate(A, 3, M) → A'
  3. Dilate(B, 3, M) → B'
  4. Dilate(C, 3, M) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Dilate(A, 0.5, N) → A'_1
  7. Dilate(B, 0.5, N) → B'_1
  8. Dilate(C, 0.5, N) → C'_1
  9. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  10. Distance(b_1, c_1) → a
  11. Distance(b'_1, a_1) → b
  12. Distance(a'_1, c'_1) → c
  13. Distance(c', b') → d
  14. Dilate(A, Scale_ Factor, M) → A'_2
  15. Dilate(B, Scale_ Factor, M) → B'_2
  16. Dilate(C, Scale_ Factor, M) → C'_2
  17. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
  18. Dilate(A, N_ Scale, N) → A'_3
  19. Dilate(B, N_ Scale, N) → B'_3
  20. Dilate(C, N_ Scale, N) → C'_3
  21. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3) → poly1'_3, c'_3, a'_3, b'_3

AI 绘图提示语参考

在一个坐标系中，画一个三角形并演示其通过不同比例因子进行缩放的过程。首先绘制一个三角形，然后以一个点为中心，分别用大于1和小于1的比例因子进行缩放，得到两个新的三角形。计算原始三角形和缩放后三角形各边的长度，并展示这些边长之间的关系。最后，使用不同的比例因子再次缩放原始三角形，观察其变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。