三角形全等探索 by Tim Guindon

三角形全等探索 by Tim Guindon
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2014-10-31 09:18
①本范例演示如何通过共享部分构造不同的三角形;②涉及核心数学概念:三角形全等判定、角度与边长关系;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Segment(线段)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Line(直线)、Distance(距离)、Point(点)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Ray(射线)等对象进行几何作图;④适合初中及以上学生,用于理解三角形全等条件及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Angle(C, A, B) → α
  5. Angle(A, B, C) → β
  6. Angle(B, C, A) → γ
  7. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  8. Polygon(D, E, F) → poly2, f, d, e
  9. Line(D, E) → h
  10. Distance(A, B) → distanceAB
  11. Point(Circle[D, abs(Distance[A, B])]) → G
  12. Segment(D, G) → g
  13. Circle(D, G) → k
  14. Intersect(k, h, 2) → H
  15. Segment(D, H) → i
  16. Line(F, E) → j
  17. Point(Circle[F, abs(Distance[B, C])]) → I
  18. Segment(F, I) → l
  19. Circle(F, I) → p
  20. Intersect(p, j, 2) → J
  21. Segment(F, J) → m
  22. Line(D, F) → n
  23. Point(Circle[D, abs(Distance[A, C])]) → K
  24. Segment(D, K) → q
  25. Circle(D, K) → r
  26. Intersect(r, n, 2) → L
  27. Segment(D, L) → s
  28. Rotate(F, α, D) → F'
  29. Angle(F, D, F') → δ
  30. Ray(D, F') → t
  31. Rotate(D, (-γ), F) → D'
  32. Angle(D', F, D) → ε
  33. Rotate(D, β, E) → D'_1
  34. Angle(D, E, D'_1) → ζ
  35. Ray(E, D'_1) → e_1
  36. Ray(F, D') → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,连接点A、B、C形成三角形。然后绘制另一个三角形DEF,使其与三角形ABC共享一个角和两边。接着构造三角形DEF的旋转和反射变换,确保它们与三角形ABC形成特定的角度关系。最后,连接点D、E、F形成三角形DEF。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。