三角形质心性质演示：中点、向量与仿射变换

本范例用于演示三角形的质心位置及其与顶点连线、中点与向量之间的几何关系。核心数学概念包括：三角形质心（Centroid）、向量的表示与平移（Vector）、边中点与线段构造（Midpoint/Segment）、以及围绕点的对称/旋转与缩放等几何变换（Mirror/Rotate/Dilate）。作图要点是利用 GeoGebra 的 Polygon 构造三角形，通过 Centroid 获取质心点 G，并用 Vector 与 Midpoint 定义从顶点到质心或相关点的方向与线段；随后结合 Segment 画出关键连接线，再用 Mirror、Dilate、Rotate 等命令生成对应的变换位置与校验图形性质。对象方面，使用了多种点与标注（如 A、B、C、t1、c、a_{1}、b、G、P 等）来展示质心与变换结果的对应关系，并可配合滑块动画让观察更直观。适合高中到大学基础几何教学，用于几何作图课、解析几何与向量入门的性质理解与推导训练。