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三角形面积探索 by John Ulbright

三角形面积探索 by John Ulbright
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2015-04-23 02:29
测试改名0解析几何几何作图
本范例演示如何通过几何作图探索三角形面积。核心数学概念包括三角形面积公式和解析几何。使用GeoGebra命令如Point、Polygon、Centroid等进行构造。适合初中及以上学生学习几何和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({(hzoommin + hzoommax) / 2, (vzoommin + vzoommax) / 2}) → middle
  2. Point({Random[1, 10], Random[0, 10]}) → oneA
  3. Point({Random[1, 10], Random[0, 10]}) → oneB
  4. Point({Random[1, 10], Random[0, 10]}) → oneC
  5. Point({Random[21, 30], Random[0, 10]}) → threeA
  6. Point({Random[21, 30], Random[0, 10]}) → threeB
  7. Point({Random[21, 30], Random[0, 10]}) → threeC
  8. Point({Random[11, 21], Random[0, 10]}) → twoA
  9. Point({Random[11, 21], Random[0, 10]}) → twoB
  10. Point({Random[11, 21], Random[0, 10]}) → twoC
  11. Polygon(oneA, oneB, oneC) → polyOne, onec, onea, oneb
  12. Polygon(twoA, twoB, twoC) → polyTwo, twoc, twoa, twob
  13. Polygon(threeA, threeB, threeC) → polyThree, threec, threea, threeb
  14. Centroid(polyOne) → oneMiddle
  15. Centroid(polyTwo) → twoMiddle
  16. Centroid(polyThree) → threeMiddle
  17. Polygon(D, E, F, G) → poly1, d, e, f, g
  18. Polygon(H, I, J, K) → poly2, h, i, j, k
  19. Polygon(L, M, N, O) → poly3, l, m, n, o
  20. Point({(x(E) * (1 - t)) + (x(oneMiddle) * t), (y(E) * (1 - t)) + (y(oneMiddle) * t)}) → moveA
  21. Point({(x(I) * (1 - t)) + (x(twoMiddle) * t), (y(I) * (1 - t)) + (y(twoMiddle) * t)}) → moveB
  22. Point({(x(M) * (1 - t)) + (x(threeMiddle) * t), (y(M) * (1 - t)) + (y(threeMiddle) * t)}) → moveC
  23. PointIn(polyTwo) → PointpolyTwo_1
  24. Perimeter(polyTwo) → a
  25. PointIn(polyTwo) → PointpolyTwo
  26. Distance(twoA, twoa) → distancetwoAtwoa

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制三个随机三角形，分别位于左侧、中部和右侧区域，每个三角形由三个随机点构成。为每个三角形标出其重心，并用虚线连接重心与对应三角形的一个顶点。同时绘制三个四边形，每个四边形的一个顶点沿直线从某固定点移动到对应三角形的重心，形成动态效果。在中间三角形内部随机放置一个点，并显示该三角形的周长及某顶点到对边的距离。整体展示三角形面积与几何构造的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。