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三角形面积计算 by Arthur Lee (5)

三角形面积计算 by Arthur Lee (5)
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2013-12-26 12:15
向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过坐标几何方法计算三角形面积；②涉及的核心数学概念包括解析几何、向量、距离公式和线性方程；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）、Midpoint（中点）、Ray（射线）、Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）；④适合高中阶段学习解析几何和向量知识的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(B, xAxis) → a
  2. Distance(A, B) → ab
  3. Midpoint(A, B) → G
  4. Ray(B, J) → j
  5. Point(j) → C
  6. OrthogonalLine(C, j) → k
  7. OrthogonalLine(B, j) → b
  8. Point(k) → D
  9. OrthogonalLine(D, k) → c
  10. Intersect(b, c) → E
  11. Segment(A, D) → d
  12. Segment(A, C) → e
  13. Intersect(b, d) → F
  14. Segment(F, C) → f
  15. Segment(B, E) → g
  16. Segment(E, D) → h
  17. Segment(D, C) → i
  18. Polygon(A, F, C) → poly1, c_1, a_1, f_1
  19. Distance(B, C) → distanceBC
  20. Distance(C, D) → distanceCD

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，通过点A、B、C构造三角形的高和中线，计算并显示三角形ABC的面积。首先，通过点B和x轴构造一条垂直线a，然后计算AB的距离ab。接着，找到AB的中点G，从B点出发构造一条射线j，交于点C，再构造垂直于j的直线k和b，分别找到交点D和E。连接AD、AC、BE、ED、DC，最后形成三角形ABC，并计算BC和CD的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。