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三角形内角和定理演示 by Tim Brzezinski (3)

三角形内角和定理演示 by Tim Brzezinski (3)
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2015-10-22 02:15
测试改名0角几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems Polygons & Angles Polygons & Angles Polygons & Angles ( s n attar) Unit 5: Triangle Congruence Polygons & Angles Polygons & Angles Polygons & Angles Polygons & Angles Geometry: Polygons & Angles Geometry: Polygons & Angles
①本范例通过动态演示向学生展示任意三角形的内角和恒为180度这一几何现象；②涉及的核心数学概念包括三角形内角、角度测量、几何证明；③作图要点——范例运用了Ray（射线）、Point（点）、Angle（角）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Line（线）、Vector（向量）、Translate（平移）、Dilate（缩放）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、If（条件判断）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学生学习和理解三角形的基本性质，也可用于几何教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → a
  2. Ray(B, C) → b
  3. Ray(C, A) → c
  4. Point(a) → D_1
  5. Point(b) → E_1
  6. Point(c) → F_1
  7. Ray(A, F_1) → d
  8. Ray(B, D_1) → e
  9. Ray(C, E_1) → f
  10. Point(e) → D
  11. Point(f) → E
  12. Point(d) → F
  13. Angle(B, A, C) → α
  14. Angle(C, B, A) → β
  15. Angle(A, C, B) → γ
  16. Angle(F, A, B) → δ
  17. Angle(D, B, C) → ε
  18. Angle(E, C, A) → ζ
  19. Circle(A, 1.5) → g
  20. Circle(B, 1.5) → h
  21. Circle(C, 1.5) → k
  22. Intersect(g, c, 1) → G
  23. Intersect(g, a, 1) → H
  24. Intersect(g, c, 2) → I
  25. Intersect(h, b, 1) → J
  26. Intersect(h, a, 1) → K
  27. Intersect(h, a, 2) → L
  28. Intersect(k, b) → M, N
  29. Intersect(k, c) → O,
  30. CircleSector(A, H, G) → p
  31. CircleSector(B, J, K) → q
  32. CircleSector(C, O, M) → r
  33. CircleSector(C, N, O) → s
  34. CircleSector(B, L, J) → t
  35. CircleSector(A, I, H) → c_1
  36. Line(C, a) → i
  37. Vector(B, C) → u
  38. Vector(A, C) → v
  39. Translate(q, u) → q'
  40. Dilate(C, If[0 < j ≤ 1, j, 0], B) → C'
  41. Vector(B, C') → w
  42. Translate(q, w) → q'_1
  43. Rotate(q'_1, If[0 < j, (((-j) * 180))°, 180*°], C') → d_1
  44. Mirror(q', C) → q''
  45. Dilate(A, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], C) → C'_1
  46. Vector(A, C'_1) → m
  47. Translate(p, m) → p'
  48. Rotate(p', If[1 < j ≤ 2, (((j - 1) * 180))°, 180*°], C'_1) → p''
  49. Dilate(C, If[0 < n ≤ 1, n, 0], B) → C'_2
  50. Dilate(A, If[1 < n ≤ 2, 2 - n, 0], C) → A'
  51. Vector(B, C'_2) → u_1
  52. Vector(A, A') → v_1
  53. If(0 < n ≤ 1, Translate[t, u_1], Translate[t, u]) → e_1
  54. If(1 < n ≤ 2, Translate[c_1, v_1], Translate[c_1, v]) → f_1
  55. Polygon(A, B, C) → poly1, c_2, a_2, b_1
  56. Line(A, B) → g_1
  57. Line(A, B) → i_1
  58. Point(i) → P
  59. Point(i) → Q
  60. Ray(C, Q) → j_1
  61. Ray(C, P) → k_1
  62. Angle(A, C, B) → η
  63. CircleSector(C, M, O) → p_1
  64. CircleSector(B, K, J) → q_1
  65. CircleSector(A, G, H) → r_1
  66. Translate(q_1, w) → s_1
  67. Translate(q_1, w) → t_1
  68. Rotate(t_1, If[0 < j, (((-j) * 180))°, 180*°], C') → d_2
  69. Vector(B, C) → w_1
  70. Translate(q_1, w_1) → e_2
  71. Rotate(e_2, 180*°, C) → f_2
  72. Translate(r_1, m) → g_2
  73. Rotate(g_2, If[1 < j ≤ 2, (((-(j - 1)) * 180))°, 180*°], C'_1) → h_2
  74. CircleSector(C, O, N) → k_2
  75. CircleSector(B, J, L) → p_2
  76. CircleSector(A, H, I) → q_2
  77. Translate(p_2, u_1) → r_2
  78. Translate(p_2, u) → s_2
  79. Translate(q_2, v_1) → t_2

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并动态展示其三个内角之和为180度。首先画出三角形的三条边，然后在每条边上取点，连接这些点形成新的三角形。接着，在原三角形的顶点处画出外接圆，并在圆上截取相应的弧线。最后，将这些弧线组合起来，直观地展示三个内角之和等于一个平角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。