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三叶草拱形构造

三叶草拱形构造
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2023-03-17 22:21
立体几何变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
①本范例演示三叶草拱形（Arco Trebolado）的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括线段、圆、旋转、反射、多边形等；③构造过程中运用了中点、线段、旋转、圆、反射、多边形等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于展示空间几何与变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(C, D) → F
  2. Midpoint(F, C) → R
  3. Midpoint(R, F) → V
  4. If(zz < 0, 10, zz) → j
  5. Segment(D, B) → e
  6. Line(F, e) → k
  7. Midpoint(C, D) → E
  8. Segment(A, C) → d
  9. Rotate(C, 359.91000000000014°, E) → C''
  10. CircumcircleArc(C, C'', S1) → g
  11. Segment(C, F) → r
  12. Mirror(D, k) → D'_1
  13. Segment(R, S1) → f
  14. Mirror(C, k) → C'
  15. Mirror(C'', k) → C'''
  16. Mirror(S1, k) → S1'
  17. CircumcircleArc(C', C''', S1') → g'
  18. Mirror(S1, k) → S1'_1
  19. Mirror(S1, k) → S1'_2
  20. Mirror(R, k) → R'
  21. Mirror(S1, k) → S1'_3
  22. Segment(R', S1'_3) → f'
  23. Circle(V, C) → e_2
  24. Mirror(C, k) → C'_3
  25. Mirror(S1, k) → S1'_4
  26. Mirror(V, k) → V'
  27. Midpoint(R, C) → W
  28. Mirror(C, k) → C'_4
  29. Mirror(V, k) → V'_1
  30. Circle(C, i) → h
  31. Intersect(h, r, 1) → G
  32. Mirror(G, k) → G'
  33. Circle(G, G') → p
  34. Intersect(p, k, 1) → H
  35. Polygon(G, H, G') → poly2, g'_1, g_1, h_1
  36. Rotate(C, Max[-2.09, (((-(j - 2)) * 3.14) * 2 / 9)], G) → C'_1
  37. Rotate(C'_1, (-Min[5.24, ((j - 5) * 5.24 / 3)]), H) → I
  38. Segment(I, H) → l
  39. CircleArc(H, I, C'_1) → q
  40. Segment(C'_1, G) → s
  41. CircleArc(G, C'_1, C) → t
  42. Mirror(G, k) → G'_1
  43. Mirror(C'_1, k) → J
  44. Mirror(C, k) → C'_2
  45. Arc(Mirror[Circle[G, C'_1], k], J, C'_2) → t'
  46. Mirror(C'_1, k) → K
  47. Mirror(G, k) → G'_2
  48. Segment(K, G'_2) → s'
  49. Midpoint(C, D) → L
  50. Segment(C, L) → a_1
  51. Circle(C, m) → c_1
  52. Intersect(c_1, a_1, 1) → M
  53. Line(M, k) → b_1
  54. Circle(M, C) → d_1
  55. Intersect(d_1, b_1, 1) → N
  56. OrthogonalLine(N, k) → e_1
  57. Intersect(k, e_1) → O
  58. Circle(N, O) → f_1
  59. Intersect(f_1, b_1, 1) → P
  60. Intersect(c_1, e_1, 1) → Q
  61. Rotate(C, Min[1.57, ((n - 2) * 1.57 / 2)], Q) → C'_5
  62. Rotate(N, Min[1.57, ((n - 5) * 1.57 / 3)], P) → N'
  63. CircleArc(Q, C, C'_5) → k_1
  64. Segment(Q, C'_5) → i_1
  65. CircleArc(P, N, N') → p_1
  66. Segment(P, N') → j_1
  67. Mirror(P, k) → P'
  68. Mirror(N, k) → N'_1
  69. Mirror(N', k) → N''
  70. Arc(Mirror[Circle[P, N], k], N'_1, N'') → q_1
  71. Mirror(Q, k) → Q'
  72. Mirror(C, k) → C'_6
  73. Mirror(C'_5, k) → A_1
  74. Arc(Mirror[Circle[Q, C], k], C'_6, A_1) → r_1
  75. Mirror(P, k) → P'_1
  76. Mirror(N', k) → N''_1
  77. Segment(P'_1, N''_1) → l_1
  78. Mirror(Q, k) → Q'_1
  79. Mirror(C'_5, k) → B_1
  80. Segment(Q'_1, B_1) → m_1
  81. Segment(T2, T1) → f_2
  82. Mirror(D, f_2) → D'
  83. Mirror(B, f_2) → B'
  84. Segment(D', B') → e'
  85. Mirror(A, f_2) → A'
  86. Mirror(C, f_2) → C'_7
  87. Segment(A', C'_7) → d'
  88. Vector(A, B') → u_1
  89. Translate(pic1, u_1) → pic1'
  90. Translate(pic1, u_1) → pic1'_1
  91. Midpoint(C, D) → D_1

AI 绘图提示语参考

这是一个由多个圆和线段组成的几何图形，包含一个中心点、几个对称的圆弧和连接的线段。图形通过旋转、反射和圆弧构造而成，展示了空间几何和变换的应用。构造顺序包括确定中点、绘制线段、旋转点、画圆弧以及多次反射，最终形成复杂的对称图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。