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梯形比较与测量

梯形比较与测量
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2017-01-20 23:51
多边形向量解析几何
①本范例演示梯形的比较与测量；②涉及核心数学概念包括多边形、向量、几何变换、解析几何；③作图要点：使用 Point, UnitOrthogonalVector, UnitVector, Polygon, Rotate, Angle 等GeoGebra命令创建和变换梯形；④适合高中数学教学，用于理解梯形性质及变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A_1, ruler]) → A_6
  2. UnitOrthogonalVector(Segment[A_1, A_6]) → v
  3. UnitVector(Segment[A_1, A_6]) → u
  4. Polygon(A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) → poly6, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, a_8
  5. Point(Circle[A, 6.0827625302982185]) → B
  6. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  7. Rotate(Translate[A, Vector[O, O']], θ, O') → A'
  8. Rotate(Translate[B, Vector[O, O']], θ, O') → B'
  9. Rotate(Translate[C, Vector[O, O']], θ, O') → C'
  10. Rotate(Translate[D, Vector[O, O']], θ, O') → D'
  11. Polygon(O', A', B', C', D', A') → poly2, e, f, g, h, i, j
  12. Angle(B, A, D) → α
  13. Angle(C, B, A) → β
  14. Angle(D, C, B) → γ
  15. Angle(A, D, C) → δ
  16. Angle(B', A', D') → α'
  17. Angle(C', B', A') → β'
  18. Angle(D', C', B') → γ'
  19. Angle(A', D', C') → δ'
  20. Polygon(A', B', C', D') → poly3, a', b', c', d'
  21. Angle(B, A, D) → α_1
  22. Angle(B', A', D') → α'_1
  23. Angle(C, B, A) → β_1
  24. Angle(C', B', A') → β'_1
  25. Angle(D, C, B) → γ_1
  26. Angle(D', C', B') → γ'_1
  27. Angle(A, D, C) → δ_1
  28. Angle(A', D', C') → δ'_1