梯形与重心演示

梯形与重心演示
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2019-08-12 19:24
①本范例演示了梯形及其重心(质心)的几何性质与计算;②涉及的核心数学概念包括梯形定义、重心性质、解析几何作图、线段交点计算;③作图要点提炼自构造摘要,用到了Line(线段)、Polygon(多边形)、Circle(圆)、Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Ray(射线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于理解多边形重心与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → a
  2. Polygon(B, C, D, A) → poly1, b, c, c_1, a_1
  3. Line(B, c) → d
  4. Line(D, b) → e
  5. Circle(B, C) → f
  6. Circle(D, C) → g
  7. Circle(C, D) → h
  8. Circle(C, B) → k
  9. Circle(B, Distance[C, D]) → q
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Circle(D, G) → p
  12. Intersect(q, e) → E, F
  13. Intersect(p, d) → H, I
  14. Intersect(g, d) → J, K
  15. Intersect(g, e) → L, M
  16. OrthogonalLine(D, d) → i
  17. Intersect(i, d) → N
  18. OrthogonalLine(B, e) → j
  19. Intersect(j, e) → O
  20. Ray(B, F) → l
  21. Ray(D, F) → m
  22. Intersect(f, g) → T, U, ,
  23. Circle(N, 0.3) → g_1
  24. Circle(O, 0.3) → h_1
  25. Circle(I, 0.3) → t
  26. Circle(E, 0.3) → s
  27. Circle(G, 0.3) → r
  28. Circle(U, 0.3) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个梯形,并标示其重心。首先绘制梯形的四条边,然后计算并标示重心。接着,以梯形的边和顶点为圆心绘制多个圆,并找出这些圆的交点。利用这些交点绘制辅助线和射线,并标示关键交点。最后,在部分交点处绘制小圆,以突出几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。